s+3 Bs+c s3+3s2+6s+4s+1s2+2s+4 左右两边令s=0.32C 434 3 两边乘s,令→∞,0=2+B B
3 4 2 4 3 0, C 左右两边令s = = + 两边乘 s 令s ＋B 3 2 , → ,0 = 1 2 4 3 2 3 6 4 3 3 2 2 + + + + + = + + + + s s Bs C s s s s s 3 1 C = 3 2 B = −
s+ F(S)=-3+ 33 S+1(s+1)2+3 (s+1)+√3 3 s+1(s+1)2+(√3 f(1)=[ e cOs 3+-=esin31(
( 1) 3 3 1 3 2 1 3 2 ( ) 2 + + − + + + = s s s F s 2 2 ( 1) ( 3) 3 3 1 ( 1) 3 2 1 3 2 + + − + + + + = s s s sin 3 ] ( ) 3 1 cos 3 3 2 3 2 f (t) [ e e t e t t t t t − − − = − +
(3).D()=0的根有重根 若D)=0只有一个p重根则D(s)可写成 D(s)=an(s-s1)°(s-Sn1)…(s-Sn) k F(s) 12 k1,M1(s) (s-s)°(s-s1)21(s-s1)2(s-s1)D(s) kn,…k1可通过对应项系数相等或公式法得到
(3). D(s) = 0 的根有重根 若D(s) = 0只有一个p重根,则D(s)可写成 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 p 1 n p n D s = a s − s s − s s − s − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1( 1) 1 1 D s N s s s k s s k s s k s s k F s p p p p + − + − + + − + − = − − k1p , k11 可通过对应项系数相等或公式法得到
式法:上式两边同乘(s-s1),得 N(S) s,)Pm=kin+k D(S) +k2(S-S1)2+k1(S-S1) +(S-S1) N,S D,(S) N(S S D(s) S-.) N(S) P [( as D(S)
公式法：上式两边同乘(s − s1 ) p ,得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1( 1) 1 D s N s s s k s s k s s k k s s D s N s s s p p p p p p + − + − + − − = + − + − − − 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 s s p p D s N s k s s = = − 1 ] ( ) ( ) [( ) 1( 1) 1 s s p p D s N s s s ds d k = − = −
依次类推 d p 1k(P-k)! dsP-kIS-SP N(S) D(S)s=S, 它们的拉氏反变换可通过频域微分性质得到 lk Ik (s-s1)(k-1
依次类推 1 ]} ( ) ( ) { [( ) ( )! 1 1 1 s s p p k p k k D s N s s s ds d p k k = − − − − = 它们的拉氏反变换可通过频域微分性质得到 k k s t k k t e k k s s k L 1 1 1 1 1 1 ( 1)! ] ( ) [ − − − = −