第二十二章分式22.1分式7122.2分式的运算7992阅读与思考容器中的水能倒完吗22.3分式方程93数学活动100小结101复习题22102第二十三章二次根式二次根式10523.123.2二次根式的乘除10923.3二次根式的加减115119阅读与思考海伦一秦九韶公式数学活动120小结121复习题23122部分中英文词汇索引124
第二十二章 分式 ２２．１ 分式 ７１ ２２．２ 分式的运算 ７９ 阅读与思考 容器中的水能倒完吗 ９２ ２２．３ 分式方程 ９３ 数学活动 １００ 小结 １０１ 复习题２２ １０２ 第二十三章 二次根式 ２３．１ 二次根式 １０５ ２３．２ 二次根式的乘除 １０９ ２３．３ 二次根式的加减 １１５ 阅读与思考 海伦—秦九韶公式 １１９ 数学活动 １２０ 小结 １２１ 复习题２３ １２２ 部分中英文词汇索引 １２４
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第二十章轴对称我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！轴对称是一种重要的对称。本章我们将从生活中的对称出发，学习几何图形的轴对称，并利用轴对称来研究等腰三角形，进而通过推理论证得到等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法，由此可以体会图形变化在几何研究中的作用，让我们一起探索轴对称的奥秘吧！故宝格物价
书 第二十章 轴对称 我们生活在一个充满对称的世界中：许多建 筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对 称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生 长，中国的方块字中有些也具有对称性.对称 给我们带来多少美的感受！ 轴对称是一种重要的对称．本章我们将从生活 中的对称出发，学习几何图形的轴对称，并利用 轴对称来研究等腰三角形，进而通过推理论证得 到等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法， 由此可以体会图形变化在几何研究中的作用． 让我们一起探索轴对称的奥秘吧！
20.1轴对称20.1.1轴对称对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（图20.1-1）.S060图20.1-1如图20.1-2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？像窗花一样，如果一个平面图形沿条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形（axi-symmetricfigure），这条直线就是它的对称轴（axisofsymmetry）.这时，我们也图20.1-2说这个图形关于这条直线（成轴）对称你能举出一些轴对称图形的例子吗？2第二十章轴对称
!"#$%&'( ２０．１ 轴对称 ２０．１．１ 轴对称 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至 日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子 （图２０．１１）． 图２０．１１ 图２０．１２ 如图２０．１２，把一张纸对折，剪出 一个图案 （折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花． 观察得到的窗花，你能发现它们有什么 共同的特点吗？ 像窗花一样，如果一个平面图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形就叫做轴对称图形 （ａｘｉ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｆｉｇｕｒｅ），这条直线就是它的对 称轴 （ａｘｉｓｏｆｓｙｍｍｅｔｒｙ）．这时，我们也 说这个图形关于这条直线 （成轴）对称． 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ ２
思考下面的每对图形有什么共同特点？图20.1-3把图20.1-3中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合，像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，请你标出图20.1-3如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个中点A，B,C的对称点A,B,C.图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（symmetricpoints）.你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？思考成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称思考如图20.1-4，△ABC和△ABC'关于直线MN对称，点A，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC'与直线MN有什么关系？图20.1-43第二十章轴对称
!"#$%&'( 下面的每对图形有什么共同特点？ A B C 图２０．１３ 请你标出图２０．１３ 中点犃，犅，犆的对称 点犃′，犅′，犆′． 把图２０．１３中的每一对图形沿着虚线折叠， 左边的图形能与右边的图形重合． 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线叫做 对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 （ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｐｏｉｎｔｓ）．你能再举出一些两个图形成 轴对称的例子吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴 对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称． B A C B A C P M N 图２０．１４ 如图２０．１４，△犃犅犆和△犃′犅′犆′关于直线 犕犖 对称，点犃′，犅′，犆′分别是点犃，犅，犆 的对称点，线段犃犃′，犅犅′，犆犆′与直线犕犖 有什么关系？ ３