数学物理方法 复变函数论
数学物理方法 复变函数论
复变函数论 复数 复变函数 导数 ■解析函数 ■本章小结
复变函数论 ◼ 复数 ◼ 复变函数 ◼ 导数 ◼ 解析函数 ◼ 本章小结
复数 ■数的扩张(完善化) 自然数 ■减法不封闭→整数 ■除法不封闭→有理数 不完备√2→实数 ■方程可解性→复数
复数 ◼ 数的扩张（完善化） ◼ 自然数 ◼ 减法不封闭→整数 ◼ 除法不封闭→有理数 ◼ 不完备√2 →实数 ◼ 方程可解性→复数
复数 ■复数的表示 代数表示 Z=X+ Iy X= Real(z),y =Imagine (z) ■三角表示 .z=r(COS i sinc) L, Arg(z) ■指数表示 .z=r exp(ip) exp(i)= CoS( i sing
复数 ◼ 复数的表示 ◼ 代数表示 • z = x + iy • x = Real(z), y = Imagine(z) ◼ 三角表示 • z = r (cosφ + i sinφ) • r = |z|, φ= Arg(z) ◼ 指数表示 • z = r exp(iφ) • exp(iφ) = cosφ + i sinφ
复数 ■几何表示 ■关系 X=rcosφ y=rsnφ v(x2+y2) (P= Arctan(y/x) 特点 无序性 复数无大小 矢量性 复数有方向
复数 ◼ 几何表示 ◼ 关系 • x = r cosφ • y = r sinφ • r = √(x2+y2) • φ= Arctan(y/x) ◼ 特点 ◼ 无序性 • 复数无大小 ◼ 矢量性 • 复数有方向