SIn- x dx SIn- x Cos- x 1+sin2 x 7.求下列不定积分 In +x (3)jln(x+ⅵ+x)x (5)x2e sin xdx (6)Jln(1+x2)a d x: (9)arc tan vxd 00J√xsin√xdx d x 1+sin x SIn- x x cos x-sIn x dx cos- x (ab≠0) a 2x+b2 cos2 x √x d x x 0∫-x2 arcs dx (1+ex)2
⑾ dx sin x cos x 2 2 ∫ ； ⑿ sin sin 2 2 1 x x dx + ∫ 。 ⒎ 求下列不定积分： ⑴ x x dx x e ( ) 1 2 + ∫ ； ⑵ ln ( ) x x dx 1 2 3 + 2 ∫ ； ⑶ ln ( ) 2 2 ∫ x + +1 x dx ； ⑷ x ln x d 2 ∫ x dx ； ⑸ x x 2 x ∫ e sin ； ⑹ ln(1 ) 2 ∫ + x dx ⑺ x x x dx 2 2 1 arcsin − ∫ ； ⑻ ∫ − − dx x x 2x 3 1 2 ； ⑼ ∫ arc tan xdx ； ⑽ ∫ x x sin dx ⑾ x x x dx + + ∫ sin 1 cos ； ⑿ 1+ ∫ sin cos x x dx ； ⒀ sin cos 2 3 x x ∫ dx ； ⒁ e cos sin cos sin x x x x x dx 3 2 − ∫ ； ⒂ dx x x e e − − ∫ ； ⒃ ∫ a x + b x dx 2 2 2 2 sin cos （ ab ≠ 0 ）； ⒄ x x x x dx 3 3 ( ) + ∫ ； ⒅ x x x ln dx 1 1 + − ∫ ； ⒆ 1 2 ∫ − x x arcsin dx ； ⒇ dx x ( e 1 )2 + ∫ 。 6
第六章 第1节 (2) 3er-cosx+C (3) a+1 a+1 In a (4)x-cotx+C (5)-2cot x-secx+C (6) x5+4x3-8x+C (7) 2x+C 3 11 (8)=x2+2x+2x2+3x3-6x6+C; 2 +c In 4 9 In 9 (10)2 (11) sin x-cosx+C: (12)2arctanx-3 arcsinx+C (13) x++C 7 (14)-2csc2x+C 2.曲线方程:y=lmx (2)曲线方程:y24-x+4 第2节
第六章 第 1 节 1 ． （ 1 ） x + x − x 2 + C 3 4 2 3 10 32 41 ； （ 2 ） 3 e x − cos x + C ； （ 3 ） a C a x a a x + + + + ln1 1 1 1 ； （ 4 ） x − cot x + C ； （ 5 ） − 2cot x − sec x + C ； （ 6 ） x − x + 4 x − 8 x + C 56 71 7 5 3 ； （ 7 ） x C x x − + 2 + 1 31 3 ； （ 8 ） x + x + x + x − x + C − 61 31 21 23 2 2 3 6 32 ； （ 9 ） C x x x ⎟ + ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − + 32 32 ln2 9 ln 9 1 ln 4 4 ； （10 ） x C x ⎟ + ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − 32 32 ln5 2 ； （11 ）sin x − cos x + C ； （12 ） 2arctan x − 3arcsin x + C ； （13 ） x − x 4 + C 15 47 154 74 ； （14 ） − 2csc 2 x + C . 2．曲线方程： y = ln x − 2 . 3 ． （ 1 ） y = x 3 − x + C 4 43 ； （ 2）曲线方程： 45 43 34 y = x − x + . 第 2 节 1