思考3:满足2x=3的x的值,我们用log23 表示,即x=10g23,并叫做“以2为底3的 对数”.那么满2x=16,2x=1,4x=8 的x的值可分别怎样表示? 4 思考4:一般地,如果ax=N(a>0,且 a≠1),那么数x叫做什么?怎样表示? X=log N
思考3:满足2 x＝3的x的值，我们用log23 表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的 对数”.那么满足2 x＝16，2 x＝ ，4 x＝8 的x的值可分别怎样表示？ 4 1 思考4:一般地，如果a x＝N（a>0，且 a≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？ x＝logaN
18 思考5:前面问题中,01 1.08=2 13 中的x的值可分别怎样表示? 思考6:满足10=N,e=N (其中e=2.7182818459045…)的x的值 可分别怎样表示?这样的对数有什么特 殊名称?
思考6: 满足 , ， （其中e=2.7182818459045…）的x的值 可分别怎样表示？这样的对数有什么特 殊名称？ 10x = N x e N= 思考5:前面问题中， , 中的x的值可分别怎样表示？ 18 1.01 13 x = 1.08 2 x =
知识探究(二):对数与指数的关系 思考1:当a>0,且a≠1时,若ax=N,则x =10gN,反之成立吗? 思考2:在指数式ax=N和对数式x=10gN 中,a,x,N各自的地位有什么不同? N 指数式ax=N指数的底数幂幂指数 对数式x=对数的底数真数对数 logaN
思考1:当a>0，且a≠1时，若a x＝N，则x ＝logaN，反之成立吗？ 思考2:在指数式a x＝N和对数式x＝logaN 中，a，x，N各自的地位有什么不同？ 知识探究（二）：对数与指数的关系 a N x 指数式a x＝N 指数的底数 幂 幂指数 对数式x＝ logaN 对数的底数 真数 对数
思考3:当a>0,且a≠1时,logn(-2) log0存在吗?为什么?由此能得到什么 结论? 思考4:根据对数定义,10gn1和1ogna (a>0,a≠1)的值分别是多少? 思考5:若ax=N,则x=1ogN,二者组 合可得什么等式?
思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2）， loga0存在吗？为什么？由此能得到什么 结论？ 思考4:根据对数定义，logal和logaa （a>0，a≠1）的值分别是多少？ 思考5:若a x＝N，则x＝logaN ，二者组 合可得什么等式？
理论迁移 例1.将下列指数式化为对数式,对数式 化为指数式: (1)54=625 (2)2-61 64 (3)(-)m=5.73;(4)log16=-4 (5)1g0.01=-2;(6)1n10=2.303
理论迁移 64 1 例1.将下列指数式化为对数式，对数式 化为指数式： (1) 54＝625 ; (2) 2－6＝ ; (3) ( )m＝5.73 ; (4) ＝－４; (5) lg0.01=－２; (6) ln10＝2.303. 3 1 log 16 2 1