试一试 从“数”上解 问题:(1)X取何值时,y1=y2 (2)X取何值时,y1≤y2 (3)X取何值时,y1>y2 探究一:你能利用函数的解析式给出 解答吗? 别忘记了: y1=0.005x+60 y2=0.03x+3
试一试 从“数”上解 探究一:你能利用函数的解析式给出 解答吗? 问题:(1)X取何值时,y1=y2? (2)X取何值时,y1<y2? (3)X取何值时,y1>y2? 别忘记了: y1 =0.005x+60 y2 =0.03x+3 6
解法一: 从“数”上 解 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1=0.005x+60;y2=0.03x+3 若y1=y2,则有0.005X+60=003X+3 解得:x=2280 即当照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可 若y1<y2,则有0.005X+60<003X+3 解得:x>2280 即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱 若y1>y2,则有0.005X+60>0.03X+3 解得:x<2280 即当照明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱
解:设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1 =0.005x+60; y2 =0.03x+3. 0.005x +60 <0.03x +3 即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱. 0.005x +60 >0.03x +3 解得:x<2280 即当照明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱. 0.005x +60=0.03x +3 解得:x>2280 即当照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可. 解得:x=2280 解法一: 从“数”上 解 若y1= y2,则有 若y1<y2,则有 若y1> y2,则有 7
从“形”上解 问题:(1)X取何值时,y1=y2 (2)X取何值时,y1=y2 (3)X取何值时,y1=y2 探究二:你能利用函数的图象给出解答吗?
探究二:你能利用函数的图象给出解答吗? 从“形”上解 问题:(1)X取何值时,y1=y2? (2)X取何值时,y1=y2? (3)X取何值时,y1=y2? 8
解法二: 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1=0.005x+60,y2=0.03x+3 列表,画图,得 y2=0.03x+3 x 0 1000 Y(元)4 60 65 33 由图象可知: 当x=2280时,y1=y2 71.4 y1=0.005x+60 故照明时间等于2280小时, 60 购买节能灯、白炽灯均可 当x>2280时,y1<y2 故照明时间大于2280小时, 且不超过3000小时,用 10002280 X(小时) 节能灯省钱; 当x<2280时,y1<y2 故照明时间小于2280时,用白炽灯省钱; 从“形”上9
Y(元) 2280 X( 小时) 71.4 60 3 y1= 0.005x+60 y2= 0.03x+3 解:设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1 =0.005x +60, y2 =0.03x + 3 解法二: 由图象可知: 当x=2280时, y1=y2, 故照明时间等于2280小时, 购买节能灯、白炽灯均可. 当x > 2280时, y1 < y2, 故照明时间大于2280小时, 且不超过3000小时,用 节能灯省钱; 当x < 2280时, y1<y2 , 故照明时间小于2280时,用白炽灯省钱; x 0 1000 y1 60 65 y2 3 33 列表,画图,得 从“形”上 解 1000 9
变一变 变式(1) 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的 使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素,假设计 划照明600小时,使用哪一种照明灯省钱?省多少钱? 解:节能灯6000小时的费用为: 把x=6000代入y1=0.005×+60中,得 y1=0.005×6000+60=90(元) 白炽灯6000小时的费用为 把x=2000代入y2=0.03X+3中,得 y2=0.03×2000+3=63(元) 63×3=189(元) 节省钱为:189-90=99(元) 10 答:使用节能灯省钱,可省99元钱
变式(1) • 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的 使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素,假设计 划照明6000小时,使用哪一种照明灯省钱?省多少钱? 解:节能灯6000小时的费用为: 白炽灯6000小时的费用为: 把x=6000代入y1 =0.005x +60中,得 y1=0.005×6000+60=90(元) 把x=2000代入y2 =0.03x + 3中,得 y2=0.03×2000+3=63(元) ∴ 63×3=189(元) 节省钱为:189-90=99(元) 答:使用节能灯省钱,可省99元钱。 变一变 10