一决品与一一等式
一次函数与一元一次不等式
引入 上节课我们用函数观点,从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。 练一练: 如图:当x=2一次函数y=x-2的值为0 x=2是一元一次方程x-2=0的解 y=x-2 当x=3时,函数y=x2的值是 思考:当x为何值时 当x=4,函数y=X2的值是2 X 函数Y=X2对应 的值大于0?
练一练： 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， 引入 x=2是一元一次方程———————的解. =2 x-2=0 3 2 x -2 y 0 Y=x-2 4 当x=3时，函数y=x-2的值是------- 1 当x=4，函数y=x-2的值是-------- 2 思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ？ 上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。 2
探究: 问题1:解不等式2x-4>0 问题2:自变量为何值时,函数y=2x4的值大于0? 思考:(1)间题1与问题2有什么关系? 两个问题实际上是同一个问题,虽然结果一样, 但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x- 4>0的解集,解得Ⅹ>2,是从不等式角度进行求 解。而问题2是考虑当函数y=2X4的函数值大于0时, 自变量Ⅹ的取值,是通过列不等式2x4>0求解, 解得Ⅹ>2,是从函数的角度进行求解
思考：(1)问题1与问题2有什么关系? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x- 4 ＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求 解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时， 自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4 ＞ 0求解， 解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。 问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 问题1：解不等式2x-4>0 探究： 3
我们从函数图象来看看 画出直线y=2x-4, 可以看出,当x>2时,这条 M=2x-4 直线上的点在x轴的上方, 即这时y=2x-4>0。 所以2x-4>0的解集为x>2 2 X 4
我们从函数图象来看看 画出直线y=2x-4, -4 2 y 0 x Y=2x-4 可以看出，当x＞2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-4>0。 所以2x-4>0的解集为x＞2 4
试一试(根据一次函数与不等式的关系填空) (1)解不等式3x-6<0,可看作 求一次函数y=3x-6的函数值 于0的自变量的取值范围。 (2)“当自变量x取何值时,函 数y=3x+8的值大于0可看作 求不等式3x+8>0的解集
试一试(根据一次函数与不等式的关系填空): 求一次函数y=3x-6的函数值 小于0的自变量的取值范围。 求不等式3x+8>0的解集。 (1) 解不等式3x－6<0，可看作 （2）“当自变量x取何值时，函 数y=3x+8的值大于0”可看作 5