取xO)=(0,0,0),代入迭代式,得 x()=Bx)+g=(72,8.3,84) x(2)=Bx0+g=(971,10.70,11.5) xy=(10.9994,11.9994,129992) 精确解为x=(11,12,13)
(0) (0) ( 2) (1) (9) (0, 0, 0) , (7.2,8.3,8.4) (9.71,10.70,11.5) (10.9994,11.9994,12.9992) (11,12,13) . T T T T x Bx g x Bx g x x (1) 取 代入迭代式，得 x 精确解为
Jacobi迭代法的计算过程如下: 1输入4=(an)b=(h2…b)维数n,x0=(x0,x0,…x0) E,最大容许迭代次数N 2置k=1 3对=12,…nx=(b-∑qx0)/a 4若|x-x0输出停机:否则转5 5若k<N,置k+1→kx→x(=12.…,m)转3 否则,输出失败信息,停机。 评价:公式简单,每迭代次只需计算一次矩阵和向量 的乘法,不改变M的稀疏性,需两组工作单元,存x),x+1
Jacobi迭代法的计算过程如下： (0) (0) (0) (0) 1 1 2 (0) 1 (0) (0) 1. ( ), ( , , ), , ( , , , ), , . 2. 1. 3. 1,2, , ( )/ 4. , , 5 5. , 1 , ( 1,2, , ), 3 ij n n n i i ij j ii j j i i i A a b b b n x x x x N k i n x b a x a x x x k N k k x x i n 输入 维数 最大容许迭代次数 置 对 若 输出 停机；否则转 。 若 置 转 ； 否则，输出失败信息，停机。 ( ) ( 1 , k k M x x ） 评价：公式简单，每迭代一次只需计算一次矩阵和向量 的乘法，不改变 的稀疏性，需两组工作单元，存
高斯一塞德尔( Gauss- Seidel)迭代法 迭代公式x)=Bx46)+g(k=0,1,2,…,)用方程组表示为 (k+1) (k) 6ux2+6 (k) bImxm +8 2=b2 k) + b bnct (k+1) (k) bnx1+bnx2+…+bnxn +g 因此,在 Jacobi迭代法的计算过程中,需同时保留两个 近似解向量x和x+)。若把迭代公式改写成
三. 高斯—塞德尔（Gauss-Seidel)迭代法 ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) 1 12 2 13 3 1 1 ( 1) ( ) ( ) 2 2 ( ) 1 1 23 3 2 2 ( 0,1,2, ) k k k k k k n n k k k n k n x Bx g k x b x b x b x g x b x b x b x g 迭代公式 用方程组表示为 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 , 1 ( ) ( 1 1 2 ) k k n n n n n n k k k k n Jacobi x x x b x b x b x g 因此，在 迭代法的计算过程中，需同时保留两个 近似解向量 和 。若把迭代公式改写成