高等机构学第三章空间连杆机构运动分折的雉阵方法9.2.2.2、姿态描述仅仅表示空间的点不足以完全描述机器人的运动，为此我们需要描述其姿态。(A)T[B)为描述物体的姿态，将在物体上固定一个坐标系并且给出坐标系相对于参考系的表达￥Ap在图2-2中，已知坐标系BZB以某种方式固定在物体上。物体的姿态可用B来描述。图2-2物体位置和姿态的确定武汉理工大学Wuhan Universityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 9.2.2.2、姿态描述 仅仅表示空间的点不足以完全描述机器人的运动，为此我们 需要描述其姿态。 {A} Ap {B} 图2-2 物体位置和姿态的确定 为描述物体的姿态，将在 物体上固定一个坐标系并且给 出坐标系相对于参考系的表达。 在图2-2中，已知坐标系B 以某种方式固定在物体上。物 体的姿态可用B来描述
第三章空间连杆机构返动分析的短阵方法高等机构学XB、YB、ZBB坐标系的主轴方向单位矢量分为别：用坐标系A表达时，B坐标系的主轴方向单位矢量分为别：AYB、AYB、AZB[A}将上面三个单位失量按照一定顺序排列T[B)成3阶矩阵，称之为旋转矩阵，记作：合R，如下：ApAAXBAXB)SAXBRBZBr12r13(r11r21r22r23(2-1)图2-2物体位置和姿态的确定(r31r32r33)武汉理工大学Wuhan University of Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 {A} Ap {B} 图2-2 物体位置和姿态的确定 B坐标系的主轴方向单位矢量分为别： 用坐标系A表达时，B坐标系的主轴方向 单位矢量分为别： (2-1)
高等机构学第三章空间连杆机构运动分析的短阵方法在式2-1中，标量ri；可用每个失量在其参考坐标系中单位方向上投影的分量来表示。于是R的各个分量可用一对单位失量点积表示：YB.XAZB.XA)(XB.XAAR=) XB. YAZB.YAYB.YA(2-2 )(XB.ZAZB.ZAYB.ZA因此，AR为坐标系A相对于B坐标系的描述，由（2-2）的转置得到，即：AR=RT武汉理工大学WuhanUniversityofTechnology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 （2-2）
高等机构学第三章空间连杆机构运动分折的雉阵方法二.3-1、平移坐标系的描述9.2.2.3、坐标系的描述二.3-2、旋转坐标系的描述点的位置用失量可以描述，物体的姿态可以用固连于物体的坐标系来描述，那么坐标系的描述可以通过平移、旋转矩阵来描述。武汉理工大学Wuhan Universityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 9.2.2.3、坐标系的描述 二.3-1、平移坐标系的描述 二.3-2、旋转坐标系的描述 点的位置用矢量可以描述，物体的姿态可以用固连于 物体的坐标系来描述，那么坐标系的描述可以通过平移、 旋转矩阵来描述
高等机构学第三章空间连杆机构运动分析的短阵方法9.2.2.3-1、3平移坐标系的描述在图2-4中，BP表示位置，B相对于A仅仅做了平移运动。用APBORG表示B的原点相对于A的位置。因此，P相对于A表示为Ap :(2-3)Ap= Bp+APBORGZBP(A)20ZABPYBAPBORGYAXBXA图2-3平移映射武汉理工大学WuhanUniversityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 9.2.2.3-1、平移坐标系的描述 {A} Ap BP APBORG 图2-3平移映射 在图2-4中，BP表示位置，B相对于A仅仅做了平移运动。用 APBORG表示B的原点相对于A的位置。因此，P相对于A表示为Ap： P Ap= Bp+APBORG （2-3）