高等机构学第三章空间连杆机构运动分析的短阵方法第七章机构动力学的基础知识武汉理工大学WuhanUniversityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 第七章 机构动力学的基础知识
高等机构学第三章空间连杆机构运动分析的短阵方法刚体的线动量、角动量和学习国标质量参数7.1刚体动力学基础惯量矩阵的变换及惯量概球分离体分析法7.2平面机构动力学分析连杆机构力分析的虚功方法武汉理工大学Wuhan Universityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 学 习 目 标 7.1 7.2 刚体动力学基础 平面机构动力学分析 刚体的线动量、角动量和 质量参数 惯量矩阵的变换及惯量椭 球 分离体分析法 连杆机构力分析的 虚功方法
高等机构学第三章空间连杆机构运动分折的雉阵方法7.1刚体动力学基础7.1.1刚体的线动量、角动量和质量参数，角速度为做空间运动的质量为m的刚体，其上的连体坐标系为0刚体质心的坐标在C点，质心的坐标可按如下积分求得：Oxyz(7-1)rdm质心的矢径为零。当坐标原点与质心重合时刚体线动量P是刚体内所有质点动量的失量和，即(7-2)P = limm,(v +0xr)=v [dm+0×[rdmm,y, = limn>00n>00i=1ilm由式（7-1）得(7-3)P=m(vo+のxr)武汉理工大学Wuhan University of Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 7.1刚体动力学基础 7.1.1刚体的线动量、角动量和质量参数 做空间运动的质量为m的刚体，其上的连体坐标系为 ，角速度为 刚体质心的坐标在C点，质心的坐标 可按如下积分求得： （7-1） 当坐标原点与质心重合时， ，质心的矢径为零。 刚体线动量P是刚体内所有各质点动量的矢量和，即 （7-2） 由式（7-1）得 （7-3） Oxyz c r 1 d c m r r m m = 0 c r = 0 0 1 1 lim lim ( ) d d n n i i i i n n i i m m P m v m v r v m r m → → = = = = + = + 0 ( ) P m v r = + c
高等机构学第三章空间连杆机构运动分折的雉阵方法上式括号中的失量和就是质心的速度。所以作空间运动的刚体的线动量就等于质心速度与刚体质量的乘积，P=mv，写为列阵形式为(P)=m(ve)由于质点m的动量对于点O之矩定义为质点对点O的动量矩，或称角动量，即m(mv)=r×mv。动量矩是矢量，方向有r与v之叉积决定。刚体对点O的角动量是刚体中所有格质点对于同一点○的角动量的和(7-4)L。=Jrx(vo+0xr)dmm展开积分号内的失量叉积有L.=-v.×/rdm+/rx(oxr)dm(7-5)mm如果刚体作绕固定点转动，原点O置于固定点，有V。=0。或者将原点O选在质心，则积分|rdm=0。m武汉理工大学Wuhan University of Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 上式括号中的矢量和就是质心的速度。所以作空间运动的刚体的线动量就等于 质心速度与刚体质量的乘积， ，写为列阵形式为 由于质点m的动量对于点O 之矩定义为质点对点O的动量矩，或称角动量，即 。动量矩是矢量，方向有r与v之叉积决定。刚体对点O 的角动 量是刚体中所有格质点对于同一点O 的角动量的和 （7-4） 展开积分号内的矢量叉积有 （7-5） 如果刚体作绕固定点转动，原点O置于固定点，有 。或者将原点O选在 质心，则积分 。 P mv = c P m v = c 0 m mv r mv ( ) = 0 0 (v r) d m L r m = + 0 0 d ( ) d m m L v r m r r m = − + 0 v = 0 d 0 m r m =
高等机构学第三章空间连杆机构运动分折的雉阵方法这两种情况下，刚体对O点的角动量简化为L。=[rx(oxr)dm(7-6)m将叉积展开后得L。= ([[(r·r)o-(r·o)r]dm( 7-7)m将失量r和同时在动系中分解=(r,,r）,の=(,の），则L =J[(rr +rr,+rr)o-(ro +r,o, +r.o.)r]dm7[(c?+r?)o.-rro,-rro(7-8 )I(r?+r)o,-rr,o-rro.dm(r?+r)ox-rro,-rroy武汉理工大学WuhanUniversityof Technology
Wuhan University of Technology 武汉理工大学 高等机构学 第三章空间连杆机构运动分析的矩阵方法 这两种情况下，刚体对O点的角动量简化为 （7-6） 将叉积展开后得 （7-7） 将矢量r和 同时在动系中分解， ，则 （7-8） 0 ( r) d m L r m = 0 ( ) ( ) d m L r r r r m = − ( , , ) , ( , , ) T T x y z x y z r r r r = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 2 2 2 2 d d x x y y z z x x y y z z m y z x x y y z x x z x y x y x y z z m x y x z x x y z y L r r r r r r r r r r m r r r r r r r r r r r r m r r r r r r = + + − + + + − − = + − − + − −