概華论与款醒统外 实例1谁的技术比较好？ 甲、乙两个射手，他们射击的分布律分别内 击中环数 8 10 甲射手 概率 0.30.10.6 击中环数 8 93 10 乙射手 概率 0.20.50.3 试问哪个射手技术较好？
甲、乙两个射手, 他们射击的分布律分别为 试问哪个射手技术较好? 实例1 谁的技术比较好? 乙射手 击中环数 概率 8 9 10 0.2 0.5 0.3 甲射手 击中环数 概率 8 9 10 0.3 0.1 0.6
概车纶与款理统外 解设甲、乙射手击中的环数分别为X1,X2 E(X1)=8×0.3+9×0.1+10×0.6=9.3(环)， E(X2)=8×02+9×0.5+10×0.3=9.1(环)， 故甲射手的技术比较好：
解 ( ) 8 0.3 9 0.1 10 0.6 9.3( ), E X1 = + + = 环 ( ) 8 0.2 9 0.5 10 0.3 9.1( ), E X2 = + + = 环 , . 设甲、乙射手击中的环数分别为 X1 X2 故甲射手的技术比较好
概華论与款程统外 实例2发行彩票的创收利润 某一彩票中心发行彩票10万张，每张2元.设 头等奖1个，奖金1万元，二等奖2个，奖金各5千元； 三等奖10个，奖金各1千元；四等奖100个，奖金各 100元；五等奖1000个，奖金各10元.每张彩票的成 本费为0.3元，请计算彩票发行单位的创收利润. 解设每张彩票中奖的数额为随机变量X,则 X10000 5000 1000 100 10 0 1/105 2/10510/105100/1051000/105p
实例2 发行彩票的创收利润 某一彩票中心发行彩票 10万张, 每张2元. 设 头等奖1个, 奖金 1万元, 二等奖2个,奖金各 5 千元; 三等奖 10个, 奖金各1千元; 四等奖100个, 奖金各 100元; 五等奖1000个, 奖金各10 元.每张彩票的成 本费为 0.3 元, 请计算彩票发行单位的创收利润. 解 设每张彩票中奖的数额为随机变量X, 则 X p 10000 5000 1000 100 10 0 5 1 10 5 2 10 5 10 10 5 100 10 5 1000 10 p0
概车纶与款理统外 每张彩票平均能得到奖金 E(X)=10000x 10+5000×,2 5++0×p, =0.5(元)， 每张彩票平均可赚 2-0.5-0.3=1.2(元)， 因此彩票发行单位发行10万张彩票的创收利润为 100000×1.2=120000(元)
5 5 0 0 10 2 5000 10 1 E(X) = 10000 + ++ p = 0.5(元), 每张彩票平均可赚 2 − 0.5 − 0.3 = 1.2(元), 每张彩票平均能得到奖金 因此彩票发行单位发行 10 万张彩票的创收利润为 1000001.2 = 120000(元)
概華论与款醒硫外 实例3如何确定投资决策方向？ 某人有10万元现金，想投资于某 项目，预估成功的机会为30%，可得 利润8万元，失败的机会为70%，将 损失2万元.若存入银行，同期间的 利率为5%，问是否作此项投资？ -2 解 设X为投资利润，则p 0.3 0.7 E(X)=8×0.3-2×0.7=1万元)，存入银行的利息： 10×5%=0.5(万元)，故应选择投资
实例3 如何确定投资决策方向? 某人有10万元现金，想投资于某 项目，预估成功的机会为 30%，可得 利润8万元 ， 失败的机会为70%，将 损失 2 万元．若存入银行，同期间的 利率为5% ，问是否作此项投资? 解 设 X 为投资利润，则 E(X) = 8 0.3 − 2 0.7 = 1(万元), 存入银行的利息: 10 5% = 0.5(万元), 故应选择投资. X p 8 − 2 0.3 0.7