二、李雅普诺夫中心极限定理定理 5.2.2（李雅普诺夫定理）设随机变量序列X,,X,,…·,X,,相互独立, 且E(X,)=μ,D(X,)=0i >0,(h=1,2,-), B,-ZoiZE(IX,-μ12+°}=0，则对于任意x，有若存在>0，使得limB2+8n->00k=Zx-ZuZx,-E(Zx)k=1lim F,(x)= lim Pk-≤ x}= lim Pk-1≤x}Bnn->00n->0H->oD(2X.)/2 dt = Φ(x).008个不个高等数学工作室不个
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ZX,-E(EX)k=1近似服从定理5.2.2表明当n充分大时Y,=D(ZX)k=lTE从而有ZX,近似服从N(E(ZX,),D(ZX,)N(0,1),k=1k=1k=ZX=X 近似服从N(E(X),D(X)nk=loo8个个个高等数学工作室不不个
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