(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系 式 (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A B两种产品的生产 ①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润? ②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企 业获得最大利润?其最大利润为多少万元
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系 式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A， B两种产品的生产． ①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？ ②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企 业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
【思路点拨】由题意结合图象先求出函数的关系式, 再根据要求求解总利润问题
【思路点拨】 由题意结合图象先求出函数的关系式， 再根据要求求解总利润问题．
【解】(1)设投资为x万元(x≥0),A,B两种产品所获 利润分别为fx),g(x)万元,由题意可知fx)=kx,g(x) k2x,其中k,k2为常数 根据图象可得x)=025x(x≥0,g(x)=2x(x0)
【解】 (1)设投资为x万元(x≥0)，A，B两种产品所获 利润分别为f(x)，g(x)万元，由题意可知f(x)＝k1x，g(x)＝ k2 x，其中k1，k2为常数． ∴根据图象可得f(x)＝0.25x(x≥0)，g(x)＝2 x(x≥0)．
(2)①由(1)得(9)=225,g(9)=2√9=6, 总利润为825万元 ②设B产品投入x万元,该企业可获总利润为y万元,则A 产品投入18-x万元,y=(18-x)+2x,0≤x≤18 令x=1,则∈032], 则y=4(-2+81+18)=-(-4)+2(0≤≤32) 当口=4时,m28.5,此时x=16,8-x=2 当A,B两种产品分别投入2万元,16万元时,可使该 企业获得最大利润8.5万元
(2)①由(1)得f(9)＝2.25，g(9)＝2 9＝6， ∴总利润为8.25万元． ②设B产品投入x万元，该企业可获总利润为y万元，则A 产品投入18－x万元，y＝ 1 4 (18－x)＋2 x，0≤x≤18. 令 x＝t，则t∈[0,3 2]， 则y＝ 1 4 (－t 2＋8t＋18)＝－ 1 4 (t－4)2＋ 17 2 (0≤t≤3 2)． ∴当t＝4时，ymax＝ 17 2 ＝8.5，此时x＝16,18－x＝2. ∴当A，B两种产品分别投入2万元，16万元时，可使该 企业获得最大利润8.5万元．
规律技巧 求解一次函数与二次函数模型问题的关注点: (1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解 决,但一定要密切注意函数的定义域,否则极易出错; (2)确定一次函数模型时,一般是借助两个点来确定,常 用待定系数法; (3)解决函数应用问题时,最后要还原到实际问题
求解一次函数与二次函数模型问题的关注点： (1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解 决，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易出错； (2)确定一次函数模型时，一般是借助两个点来确定，常 用待定系数法； (3)解决函数应用问题时，最后要还原到实际问题．