第九节函数模型及其应用
知识排查双基落实
小题热身 下列函数中随x的增大而增大速度最快的是() A.0-100 B. v=100ln x 100 0-x D.U=100×22 解析:只有0=1000和0=100×2是指数函数, 并且e>2,所以=1006的增大速度最快,故选A 答案:A
[小题热身] 1．下列函数中随 x 的增大而增大速度最快的是( ) A．v＝ 1 100·ex B．v＝100ln x C．v＝x 100 D．v＝100×2 x 解析：只有 v＝ 1 100·ex和 v＝100×2 x是指数函数， 并且 e>2，所以 v＝ 1 100·ex的增大速度最快，故选 A. 答案：A
2.(2017广州模拟)在某个物理实验中,测量得变量x和变 量y的几组数据,如下表: x0.50099201398 0.990010.98200 则对x,y最适合的拟合函数是() A y=2x B y=x-1 C. y=2x-2 D. y=log2 解析:根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A; 根据x=2.01,y=0.98,代入计算,可以排除B,C;将各数据 代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D 答案:D
2．(2017·广州模拟)在某个物理实验中，测量得变量 x 和变 量 y 的几组数据，如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －0.99 0.01 0.98 2.00 则对 x，y 最适合的拟合函数是( ) A．y＝2x B．y＝x 2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x 解析：根据 x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除 A； 根据 x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除 B，C；将各数据 代入函数 y＝log2x，可知满足题意．故选 D. 答案：D
3.(2015北京卷)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记 录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米 2015年5月1日 35000 2015年5月15日48 35600 注:“累计里程”指汽车从岀厂开始累计行驶的路程. 在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为() A.6升B.8升C.10升D.12升 解析:因为每次都把油箱加满,第二次加了48升油,说明 这段时间总耗油量为48升,而行驶的路程为35600-35000 600(升米),故每100千米平均耗油量为48-÷6=8(升) 答案:B
3．(2015·北京卷)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记 录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间 加油量/升 加油时的累计里程/千米 2015 年 5 月 1 日 12 35 000 2015 年 5 月 15 日 48 35 600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程． 在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( ) A．6 升 B．8 升 C．10 升 D．12 升 解析：因为每次都把油箱加满，第二次加了 48 升油，说明 这段时间总耗油量为 48 升，而行驶的路程为 35 600－35 000＝ 600(升米)，故每 100 千米平均耗油量为 48÷6＝8(升)． 答案：B