第九节函数模型及其应用
第九节 函数模型及其应用
研动向考纲 纲考向 OXIANG 展示考纲剖析考情》 考纲要求:1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增 长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类 型增长的含义2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂 函数、分段函数等在社会生活中普通使用的函数模型)的广 泛应用
考纲要求：1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增 长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类 型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂 函数、分段函数等在社会生活中普通使用的函数模型)的广 泛应用．
基础真题体验] 考查角度[函数模型及应用 1.(2014湖南高考)某市生产总值连续两年持续增 加.第一年的增长率为,第二年的增长率为q,则该市这两 年生产总值的年平均增长率为( A (p+1)q+1)-1 2 C.pg D.√(p+1)(q+1)-1
[基础真题体验] 考查角度[函数模型及应用] 1．(2014·湖南高考)某市生产总值连续两年持续增 加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两 年生产总值的年平均增长率为( ) A. p＋q 2 B． (p＋1)(q＋1)－1 2 C. pq D． (p＋1)(q＋1)－1
【解析】设年平均增长率为x,则(1+x)=(1+p)1+ q), ∵x=(1+p)(1+q) 【答案】D
【解析】 设年平均增长率为x，则(1＋x) 2＝(1＋p)(1＋ q)， ∴x＝ (1＋p)(1＋q)－1. 【答案】 D
2.(2014北京高考)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占 加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食 用率p与加工时间(单位:分钟)满足函数关系p=ar2+bt+c(a, b,c是常数),如图2-9-1记录了三次实验的数据.根据上述函 数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为() 0.8…… 0.7 0.5 图29-1
2．(2014·北京高考)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占 加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食 用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a， b，c是常数)，如图2-9-1记录了三次实验的数据．根据上述函 数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( ) 图2-9-1