5.3一元一次方程的解法(1)
移项:一般地,把方程中的项改变符号后,从方程 的一边移到另一边,这种变形叫移项 2.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边, 把常数项移到等号的右边,移项要变号 3.移项和合并同类项在方程变形中经常用到,移项时 应注意改变项的符号
课前预练 1． 移项：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫移项． 2． 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左 边， 把常数项移到等号的右边，移项要变号． 3． 移项和合并同类项在方程变形中经常用到，移项时 应注意改变项的符号．
1.移项 【典例1】下面的移项是否正确?如果不正确,请改正 (1)由5+x=10得x=10+5; 2)由3x=8-2x得3x+ 8 (3)由3x=2x-5得3x+2x=-5 (4)由2=-5x+1得5x=1+2; (5)由1-2x=-3x得3x-2x=-1 (6)由7x-2=5x+3得7x-5x=3+2 【点拨】通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移 到等号的右边,移项要变号 【解析】由移项的定义可知:(1)不正确,应为x=10-5;(2) 不正确,应为3x+2x=8;(3不正确,应为3x-2x=-5;(4)不 正确,应为5x=1-2;(5)正确;(6)正确
课内讲练 1．移项 【典例 1】 下面的移项是否正确？如果不正确，请改正． (1)由 5＋x＝10 得 x＝10＋5； (2)由 3x＝8－2x 得 3x＋2x＝－8； (3)由 3x＝2x－5 得 3x＋2x＝－5； (4)由 2＝－5x＋1 得 5x＝1＋2； (5)由 1－2x＝－3x 得 3x－2x＝－1； (6)由 7x－2＝5x＋3 得 7x－5x＝3＋2. 【点拨】 通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移 到等号的右边，移项要变号． 【解析】 由移项的定义可知：(1)不正确，应为 x＝10－5；(2) 不正确，应为 3x＋2x＝8；(3)不正确，应为 3x－2x＝－5；(4)不 正确，应为 5x＝1－2；(5)正确；(6)正确．
跟踪练习1】填空: (1)方程2x+3=1移项后可变形为2x=1_; (2)方程3+2x=5x移项后可变形为2x (3)方程5x-1=3-2x移项后可变形为5x=3 【答案】(1)-3(2)-5x-3(3)+2x+1
【跟踪练习 1】 填空： (1)方程 2x＋3＝1 移项后可变形为 2x＝1 ； (2)方程 3＋2x＝5x 移项后可变形为 2x ＝ ； (3)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x ＝3 ． 【答案】 (1)－3 (2)－5x －3 (3)＋2x ＋1
2.解一元一次方程 【典例2】解下列方程; a2x-3x-3=12+-4(2x+35-2 (3)1-21-(2-x)=x 【点拨】去括号时应注意两点:①不要漏乘括号内的项;②若 括号前是负号,去括号后括号里面各项都要变号 【解析】(1)去括号,得2x-3x+9=12+x-4 移项,得2x-3x-x=12-4-9 合并同类项,得-2x=-1. 两边同除以一2,得x=2
2．解一元一次方程 【典例 2】 解下列方程； (1)2x－3(x－3)＝12＋(x－4)； (2)2 x＋ 3 4 －5 3 10－x ＝2； (3)1－2[1－(2－x)]＝x. 【点拨】 去括号时应注意两点：①不要漏乘括号内的项；②若 括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号． 【解析】 (1)去括号，得 2x－3x＋9＝12＋x－4. 移项，得 2x－3x－x＝12－4－9. 合并同类项，得－2x＝－1. 两边同除以－2，得 x＝ 1 2