5.3一元一次方程的解法(2)
5.3 一元一次方程的解法（2）
深入探究的境地 例1解下列方程 方程中的某些项含有 分母,应根据等式的性 3y+ 7+y 质,将方程的两边同乘 以分母的最小公倍数 去掉分母,再进行去括 x3-2x (2) 号,移项合并同类项等 X 5 2 变形求解 般地解一元一次方程的基本程序是: 去分母 去括号 移项 并 两边同除以 同类项 未知数的系数
( ) 3 2 2 5 2 x x x − − = 一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母 合 并 同类项 两边同除以 未知数的系数 去括号 移项 方程中的某些项含有 分母,应根据等式的性 质,将方程的两边同乘 以分母的最小公倍数, 去掉分母,再进行去括 号,移项,合并同类项等 变形求解. 例1 解下列方程: ( ) 3 1 7 1 3 6 y y + + =
限金晴 下面方程的解法对吗?若不对,请改正 3x-14x-1 解方程 3 解:去分母,得2(3x-1)=1-4x-1 去括号,得6x-2=1-4x-1 移项,得6x+4x=1-1+2 x=2,即x=5 0
( ) 3 1 4 1 1 3 6 2 3 1 1 4 1 6 2 1 4 1 6 4 1 1 2 1 10 2 5 x x x x x x x x x x − − = − − = − − − = − − + = − + = = 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ，即 下面方程的解法对吗?若不对,请改正
我能彳 解方程 3y+17+y x x-6 2 6 312 3 解:去分母, 解:去分母,方程的两边同乘以12 方程的两边同乘以6 3y+1 得12×=-12× =12×2-12×-x 得6× 6× 7+y 12 6 即4x-(x-6)=24-8x 即2(3y+1)=7 去括号,得4x-x+6=24-8x 去括号,得6y+2=7+y移项,得4x-x+8x=24-6 移项,得6y-y=7-2 合并同类项,得11x=18 合并同类项,得5y=5 18 两边同除以5,得y=1 两边同除以11,得x
解方程 6 2 2 3 12 3 x x x − − = − 3 1 7 3 6 y y + + = ( ) 3 1 7 6 6 3 6 2 3 1 7 6 2 7 6 7 2 5 5 5 1 y y y y y y y y y y + + = + = + + = + − = − = = 解：去分母， 方程的两边同乘以6， 得 即 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 ，得 ( ) 6 2 12 12 2 12 3 12 3 6 24 8 6 24 8 8 24 6 18 18 11 11 x x x x x x x x x x x x x x − − = − − − = − − + = − − + = − = = 解：去分母,方程的两边同乘以12， 得12 即4 去括号，得 4 移项，得 4 合并同类项，得 11 两边同除以 ，得
攀高M 分数的基本性质 6 b m m≠0 2解下列方程: 1.5x1.5-x 0.6 2 5x1.5-x 解:将原方程化为 0.5 2 去分母,方程两边同乘以2, 得2×3x2、1.5-x 2×0.5 2 2 即5x-(1.5-x)=1 去括号,得5x-1.5+x=1 移项,得5x+x=1+1.5 合并同类项,得6x=2.5 两边同除以6,得
例2 解下列方程： 去括号，得5x-1.5+x=1 移项，得 5x+x=1+1.5 0.5 2 1.5 0.6 1.5 = − − x x 解：将原方程化为 0.5 2 1.5 2 5 = − − x x 两边同除以6，得 x= 12 5 0 ( ) b b m m a a m = 分数的基本性质： ( ) 2 5 1.5 2 2 0.5 2 2 1.5 1 x x x x − − = − − = 去分母，方程两边同乘以 ， 得2 即5 合并同类项，得 6x=2.5