53元一次方程的解法(2)
去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变 形的常用方法 2.移项和去分母的依据是等式的性质,而去括号和合 并同类项的依据是代数式的运算法则 般地,解一元一次方程的基本程序是:(1)去分 母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边同 除以未知数的系数(即系数化为1
课前预练 1． 去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变 形的常用方法． 2． 移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合 并同类项的依据是代数式的运算法则． 3． 一般地，解一元一次方程的基本程序是：(1)去 分 母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边同 除以未知数的系数(即系数化为 1)．
1.解含有分母的一元一次方程 1+2xx-2.3x+2 【典例1】解方程: 3 5 【点拨】(1)利用等式的性质2可将方程中的分母去掉 (2)去分母时,应用各分母的最小公倍数去乘方程的两 边,这样计算较简捷 (3)当分子是一个多项式时,去分母后,分子作为一个整 体应该加上括号,这时的分数线起到了括号的作用
课内讲练 1．解含有分母的一元一次方程 【典例 1】 解方程：1＋2x 3 ＝ x－2 5 ＋ 3x＋2 4 . 【点拨】 (1)利用等式的性质 2 可将方程中的分母去掉． (2)去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两 边，这样计算较简捷． (3)当分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个整 体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用．
【解析】方程两边同乘60,得6×3=0(5213x+2 1+2 4 即20(1+2x)=12(x-2)+15(3x+2) 去括号,得20+40x=12x-24+45x+30 移项,得40x-12x-45x=-24+30-20. 合并同类项,得-17x=-14. 两边同除以-17,得x=17 【答案】 17
【解析】 方程两边同乘 60，得 60× 1＋2x 3 ＝60× x－2 5 ＋ 3x＋2 4 ， 即 20(1＋2x)＝12(x－2)＋15(3x＋2)． 去括号，得 20＋40x＝12x－24＋45x＋30. 移项，得 40x－12x－45x＝－24＋30－20. 合并同类项，得－17x＝－14. 两边同除以－17，得 x＝ 14 17. 【答案】 x＝ 14 17
【跟踪练习1】解方程: 2x-118x+1x 【解析】方程两边同乘12,得12 12x-118x+1 12× 即3(12x-1)-2(18x+1)=4x 去括号,得36x-3-36x-2=4x 移项,得36x-36x-4x=3+2. 合并同类项,得-4x=5. 两边同除以-4,得x= 【答案】x
【跟踪练习 1】 解方程：12x－1 4 － 18x＋1 6 ＝ x 3 . 【解析】 方程两边同乘 12，得 12 12x－1 4 － 18x＋1 6 ＝12× x 3 . 即 3(12x－1)－2(18x＋1)＝4x. 去括号，得 36x－3－36x－2＝4x. 移项，得 36x－36x－4x＝3＋2. 合并同类项，得－4x＝5. 两边同除以－4，得 x＝－ 5 4 . 【答案】 x＝－ 5 4