1.4传动轴振动产生机理G根据普通十字轴式万向节运动学规律，当传动轴运动达到稳定后，主传动轴转角可由式（1-1）表示：tan e,, = arc tan(1-1)cOsα式中，1中间传动轴转角：02一主传动轴转角；α1一中间传动轴和主转动轴的夹角。进一步可以得到主传动轴转速及角加速度的计算式为：1002 =(1-2)A-Bcos2002Bsin20(4-Boos2) （A-Beos2a) (a)(1-3)02=7:A=1+cosaiB=1-cos'α式中：2cosα2cosa2025/8/27
1.4 传动轴振动产生机理 2025/8/27 根据普通十字轴式万向节运动学规律，当传动轴运动达到稳 定后，主传动轴转角可由式（1-1）表示： （1-1） 1 2 1 tan rc tan cos a = 式中： 2 1 1 1 A Bcos 2 = − ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 cos 2 cos 2 = − − − B A B A B 1 2 2 sin2 （ ） （1-2） （1-3） 2 1 1 1 cos 2cos + A = 2 1 1 1 cos 2cos − B = 进一步可以得到主传动轴转速及角加速度的计算式为：
1.5传动轴振动产生机理G基于MATLAB的传动轴运动规律仿真结果：1.000eze0.9999306090120150180161(a)X10%10-282030609012015018061(b)图1.7单万向节传动轴的运动规律结论：当中间传动轴以恒定速度转动时，主传动轴的速度是周期性变化的，这种由转速的变化引起的中间传动轴、主传动轴转角差是导致传动轴在运动过程出现振动的主要原因。2025/8/27
1.5 传动轴振动产生机理 2025/8/27 基于MATLAB的传动轴运动规律仿真结果： 图1.7 单万向节传动轴的运动规律 结论：当中间传动轴以恒定速度转动时，主传动轴的速度是周期性变化 的，这种由转速的变化引起的中间传动轴、主传动轴转角差是导致传动轴在 运动过程出现振动的主要原因
1.5传动轴振动产生机理G在动力学方面，假设传动轴和支承均为刚性体，忽略万向节传动过程中的摩擦损失，且假设传动效率为1，则理想状态下两轴传递的扭矩关系为：7XZeMMiMYY,MM2M,图1.8十字轴万向节的动力学模型M,0 = M,02(1-4)将（1-2）带入（1-4）可得：M, =(A-Bcos20)M(1-5)2025/8/27
1.5 传动轴振动产生机理 2025/8/27 M M 1 1 2 2 = 将（1-2）带入（1-4）可得： （1-4） M A B M 2 1 1 = − ( cos 2 ) （1-5） 在动力学方面，假设传动轴和支承均为刚性体，忽略万向节传动 过程中的摩擦损失，且假设传动效率为1，则理想状态下两轴传递的扭 矩关系为： 图1.8 十字轴万向节的动力学模型
1.5传动轴振动产生机理GeMM,M1YYM2M2M图1.9十字轴万向节的动力学模型总力矩：(1-6)M=M,yi+sine,tana(1-7)M, = M, sine,tanai两传动轴不共面产生的附加弯矩作用：(1-8)M,=M,cos, sinαi/1+sin@,tana2025/8/27
1.5 传动轴振动产生机理 2025/8/27 （1-6） （1-8） （1-7） 2 2 1 1 1 M M= +1 sin tan 1 1 1 1 1 M M= sin tan 1 2 2 2 1 1 1 1 1 M M= + cos sin 1 sin tan 两传动轴不共面产生的附加 弯矩作用： 总力矩： 图1.9 十字轴万向节的动力学模型
1.5传动轴振动产生机理C由附加弯矩产生的作用于万向节主从动支承上的侧向载荷如图110所示：(1)(2)图1.10传动轴支承处受力分析结论：综上所述，在万向节实际运行过程中，作用在万向节轴叉上的附加弯矩及从动轴叉支承上的时变侧向载荷将以径向力的形式在万向节和从动又支承上产生干扰脉冲，此脉冲为传动轴二阶振动的激励。2025/8/27
2025/8/27 2025/8/27 1.5 传动轴振动产生机理 图1.10 传动轴支承处受力分析 1 1 1 2 sin = = M F F l （1-9） 1 1 1 2 1 tan cos = = M F F l （1-10） 由附加弯矩产生的作用于万向节主从动支承上的侧向载荷如图1.10 所示： 结论： 综上所述，在万向节实际运行过程中，作用在万向节轴叉上的附加弯 矩及从动轴叉支承上的时变侧向载荷将以径向力的形式在万向节和从动叉 支承上产生干扰脉冲，此脉冲为传动轴二阶振动的激励