《精密机械设计》课程授课教案（讲义）第六章 精密机械设计概论

第六章精密机械设计概论知识要点：机器机械基本概念、仪器设计方法、零件工作能力和计算、应用介绍。$1概述一、精密机械设计时应满足的基本要求1.功能要求首先应满足它的功能要求。例如仪器的监测、控制功能，自动显示和记录功能数据处理功能，打印数据功能，误差校正和补偿功能等。2.可靠性要求要使精密机械在一定的时间内和一定的使用条件下有效地实现预期的功能，则要求其工作安全可靠，操作维修方便。为此，零件应具有一定的强度、刚度和振动稳定性等工作能力。3.精度要求精度是精密机械的一项重要的技术指标，必须保证精密机械正常工作时所要求的精度。如支承的回转精度，导轨的导向精度等。4.经济性要求组成精密机械的零、部件能最经济的被制造出来，这就要求零件结构简单、节省材料、工艺性好，尽量采用标准尺寸和标准件。5.外观要求设计精密机械时应使其造型美观大方、色泽柔和。二、精密机械设计的一般步骤调查决策阶段-研究设计阶段--.-试制阶段-投产销售阶段。S2零件的工作能力及其计算一、强度强度是零件抵抗外载荷作用的能力。弹性变形、塑性变形、断裂。强度不足时，零件将发生断裂或产生塑性变形，使零件丧失工作能力而失效。（一）载荷和应力根据作用在零件上的载荷和相应的应力随时间变化的情况可分为两类：1：静载荷和静应力不随时间变化或变化缓慢的载荷和应力，称为静载荷和静应力（图1-1）。例如，零件的重力及其相应的应力。ott0图1-2静应力2：变载荷及变应力：随时间作周期性变化的载荷和应力，称为变载荷和变应力（图1-2）。1

1 第六章 精密机械设计概论 知识要点：机器机械基本概念、仪器设计方法、零件工作能力和计算、应用介绍。 §1 概述 一、精密机械设计时应满足的基本要求 1.功能要求 首先应满足它的功能要求。例如仪器的监测、控制功能，自动显示和记录功能， 数据处理功能，打印数据功能，误差校正和补偿功能等。 2.可靠性要求 要使精密机械在一定的时间内和一定的使用条件下有效地实现预期的功能，则 要求其工作安全可靠，操作维修方便。为此，零件应具有一定的强度、刚度和振动稳定性等工 作能力。 3.精度要求 精度是精密机械的一项重要的技术指标，必须保证精密机械正常工作时所要求 的精度。如支承的回转精度，导轨的导向精度等。 4.经济性要求 组成精密机械的零、部件能最经济的被制造出来，这就要求零件结构简单、 节省材料、工艺性好，尽量采用标准尺寸和标准件。 5.外观要求 设计精密机械时应使其造型美观大方、色泽柔和。 二、精密机械设计的一般步骤 调查决策阶段-研究设计阶段-试制阶段-投产销售阶段。 §2 零件的工作能力及其计算 一、强度 强度是零件抵抗外载荷作用的能力。弹性变形、塑性变形、断裂。强度不足时，零件将 发生断裂或产生塑性变形，使零件丧失工作能力而失效。 ㈠ 载荷和应力 根据作用在零件上的载荷和相应的应力随时间变化的情况可分为两类： 1：静载荷和静应力 不随时间变化或变化缓慢的载荷和应力，称为静载荷和静应力（图 1-1）。 例如，零件的重力及其相应的应力。 o t σ 图 1- 2静应 力 2：变载荷及变应力： 随时间作周期性变化的载荷和应力，称为变载荷和变应力（图 1-2）

0号(a)(b)图1-2变应力变应力既可由变载荷产生，也可由静载荷产生，例如，轴在不变弯矩作用下等速转动时，轴的横截面内将产生周期性变化的弯曲应力。应力循环：应力周期性变化时，一个周期所对应的应力变化。令最大应力为αmax，最小应力为omin，则Omax +Omin平均应力.2Omax -Omin应力幅度α。=2Omin循环特性r=O max当r=-1时，称为对称循环：当r≠-1时称为非对称循环，其特例是r=0，称为脉动循环（如图1-2b)。在进行强度计算时，作用在零件上的载荷又可分为：(1）名义载荷在稳定和理想的工作条件下，作用在零件上的载荷称为名义载荷。(2）计算载荷为了提高零件的工作可靠性，必须考虑影响零件强度的各种因素，如零件的变形、工作阻力的变动、工作状态的不稳定等。为了计入上述因素，将名义载荷乘以某些系数，作为计算时采用的载荷，此载荷称为计算载荷。）零件的整体强度整体强度：零件整体抵抗载荷作用的能力。判断零件整体强度的方法有两种，第一种是把零件在载荷作用下产生的应力（α、）与许用应力（（α）、（T））相比较，其强度条件为(o)或≤()0≤而，[罚l[s.][S,]式中.零件材料的极限应力；Clim、Tlim2

2 o t σ σ( σ σm ax min a) (σa) o t σ σm ax σ( a) σmin (σa) （a） （b） 图 1-2 变应力 变应力既可由变载荷产生，也可由静载荷产生，例如，轴在不变弯矩作用下等速转动时，轴 的横截面内将产生周期性变化的弯曲应力。 应力循环：应力周期性变化时，一个周期所对应的应力变化。令最大应力为σmax，最小应 力为σmin，则 平均应力 max min m 2    + = 应力幅度 max min 2 a    − = 循环特性 min max r   = 当 r=-1 时，称为对称循环；当 r≠-1 时称为非对称循环，其特例是 r=0，称为脉动循环（如 图 1-2b）。 在进行强度计算时，作用在零件上的载荷又可分为 ： ⑴ 名义载荷 在稳定和理想的工作条件下，作用在零件上的载荷称为名义载荷。 ⑵ 计算载荷 为了提高零件的工作可靠性，必须考虑影响零件强度的各种因素，如零件的变 形、工作阻力的变动、工作状态的不稳定等。为了计入上述因素，将名义载荷乘以某些系数， 作为计算时采用的载荷，此载荷称为计算载荷。 ㈡ 零件的整体强度 整体强度：零件整体抵抗载荷作用的能力。判断零件整体强度的方法有两种， 第一种是把零件在载荷作用下产生的应力（σ、τ）与许用应力（〔σ〕、〔τ〕）相比较， 其强度条件为 σ≤ 〔σ〕或 τ≤〔τ〕 而     lim S   = ,     lim r S   = 式中  lim 、 lim  - 零件材料的极限应力;

[S.]、[S,].许用安全系数。第二种是把零件在载荷作用下的实际安全系数与许用应力进行比较，其强度条件为S,=≥[s,] 或S, =≥[S,]a>1.静应力下的强度静应力下零件的整体强度，可以使用上述两种方法中的任何一种。对于用塑性材料制成的零件，取材料的屈服极限as或Ts作为极限应力，对于用脆性材料制成的零件，取材料的强度极限b或tb作为极限应力。当材料缺少屈服极限的数据时，可取强度极限作为极限应力，但安全系数应取得大一些。2.变应力下的强度在变应力作用下，零件的一种失效形式将是疲劳断裂，这种失效形式不仅与变应力的大小有关，也与应力循环的次数有关。疲劳极限：当循环特性I一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力，用oN表示。应力疲劳曲线：应力循环次数N与疲劳极限αrN间关系的曲线。金属材料的疲劳曲线有两种类型：一种是当循环次数N超过某一值No以后，疲劳极限不再降低，曲线趋向水平（图1-3a），No称为循环基数。另一种疲劳曲线则没有水平部分（图1-3b），有色金属及某些高硬度的合金钢的疲劳曲线多属于这一类。0OrntOiNN=CLOiNN=CONNo00Na)b)图1-3疲劳曲线有明显水平部分的疲劳曲线可分为两个区域：N≥No区为无限寿命区：N<No区为有限寿命区。在无限寿命区，疲劳极限是一个常数，而在有限寿命区，疲劳极限αrN将随环次数N的减少而增大，其疲劳曲线方程为：oWN=o"N。=C或TN=t"N。=C"式中O（或T）..循环特性为r，对于无限寿命区的疲劳极限；m-..与应力状态有关的指数；C、C.常数。由上式可按α，求出循环次数为N的疲劳极限N。=K,0,ON=O,VN3

3 S  、Sr - 许用安全系数。 第二种是把零件在载荷作用下的实际安全系数与许用应力进行比较，其强度条件为   lim S S     =  或   lim r r S S   =  1.静应力下的强度 静应力下零件的整体强度，可以使用上述两种方法中的任何一 种。对于用塑性材料制成的零件，取材料的屈服极限σS 或τS 作为极限应力，对于用脆性 材料制成的零件，取材料的强度极限σb 或τb 作为极限应力。当材料缺少屈服极限的数据时， 可取强度极限作为极限应力，但安全系数应取得大一些。 2.变应力下的强度 在变应力作用下，零件的一种失效形式将是疲劳断裂，这种失 效形式不仅与变应力的大小有关，也与应力循环的次数有关。 疲劳极限 ：当循环特性 r 一定时，应力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时的最大 应力，用 σrN 表示。 应力疲劳曲线：应力循环次数 N 与疲劳极限σrN 间关系的曲线。金属材料的疲劳曲 线有两种类型：一种是当循环次数 N 超过某一值 N0 以后，疲劳极限不再降低，曲线趋向水 平（图 1-3a），N0 称为循环基数。另一种疲劳曲线则没有水平部分（图 1-3b），有色金属及 某些高硬度的合金钢的疲劳曲线多属于这一类。 o N σr N No σr N m = C σr N o N N σr N m N= C a ) b ) σr 图 1-3 疲劳曲线 有明显水平部分的疲劳曲线可分为两个区域：N≥N0 区为无限寿命区；N＜N0 区为有限寿命 区。在无限寿命区，疲劳极限是一个常数，而在有限寿命区，疲劳极限σrN 将随环次数 N 的减少而增大，其疲劳曲线方程为： 0 m m   rN r N N C = = 或 0 ' m m   rN r N N C = = 式中 σr（或τr）- 循环特性为 r，对于无限寿命区的疲劳极限； m - 与应力状态有关的指数； C、C′- 常数。 由上式可按σr 求出循环次数为 N 的疲劳极限 m 0 rN r L r N K N    = =

N.A式中KL--.-寿命系数。注意的问题：所谓无限寿命，是指零件承受的变应力低于疲劳极限时，工作应力循环次数可大于No，但并不意味着零件永远不会失效。零件处于变应力状态下工作时，通常以材料的，作为极限应力αlim，然后用寿命系数K来考虑零件实际应力循环次数N的影响。提高零件的疲劳强度可以采用以下措施：(1)应用较高屈服极限和细晶粒组织的材料：(2)零件截面形状的变化应平缓，以减少应力集中；(3)改善零件的表面质量，如减少表面粗糙度，进行表面强化处理（表面喷丸、表面碾压）等：（4)减少材料的冶金缺陷，如采用真空冶炼，使非金属夹杂物减少。白零件的表面强度1.表面接触强度在精密机械中，经常遇到两个零件上的曲面互相接触以传递压力的情况。加载前两个曲面呈线接触或点接触，加载后由于接触表面的局部弹性变形，接触线或接触点扩展为微小的接触面积。如图1-4a所示，原为线接触的两圆柱体加载后接触区域扩展为2ab的小矩形面积：图1-4b所示的原为点接触的两球，加载后接触点扩展成直径为2a的小圆面积。两个零件在接触区产生的局部应力称为接触应力。XF（a）线接触一面接触（b）点接触一面接触图1-4微小接触面积和接触应力根据赫兹公式，轴线平行的两圆柱体相压时，其最大接触应力可按下式计算，即u1-1-151EE式中O h---最大接触应力;Fu---接触线单位长度上的载荷，Fu=F/b;p----两圆柱体在接触处的综合曲率半径，1/p=1/p1土1/p2，其中正号用于外接触，负号用于内接触：4

4 m 0 L N K N = 式中 KL-寿命系数。 注意的问题：所谓无限寿命，是指零件承受的变应力低于疲劳极限σr 时，工作应力循 环次数可大于 N0，但并不意味着零件永远不会失效。 零件处于变应力状态下工作时，通常以材料的σr作为极限应力σlim ，然后用寿命系数 KL 来考虑零件实际应力循环次数 N 的影响。 提高零件的疲劳强度可以采用以下措施： ⑴应用较高屈服极限和细晶粒组织的材料； ⑵零件截面形状的变化应平缓，以减少应力集中； ⑶改善零件的表面质量，如减少表面粗糙度，进行表面强化处理（表面喷丸、表面碾压）等； ⑷减少材料的冶金缺陷，如采用真空冶炼，使非金属夹杂物减少。 ㈢ 零件的表面强度 1. 表面接触强度 在精密机械中，经常遇到两个零件上的曲面互相接触以传递压力的 情况。加载前两个曲面呈线接触或点接触，加载后由于接触表面的局部弹性变形， 接触线或接触点扩展为微小的接触面积。如图 1-4a 所示，原为线接触的两圆柱体， 加载后接触区域扩展为 2ab 的小矩形面积；图 1-4b 所示的原为点接触的两球，加 载后接触点扩展成直径为 2a 的小圆面积。两个零件在接触区产生的局部应力称为 接触应力。 F F F F 2 a 2 a y ρ1 ρ1 ρ2 ρ2 b σH σ H σ H σH （a）线接触—面接触 （b）点接触—面接触 图 1-4 微小接触面积和接触应力 根据赫兹公式，轴线平行的两圆柱体相压时，其最大接触应力可按下式计算，即 2 2 1 2 1 2 1 1 u H F E E     =     − −     +     式中 σh-最大接触应力； Fu -接触线单位长度上的载荷，Fu= F/b； ρ-两圆柱体在接触处的综合曲率半径，1/ρ=1/ρ1±1/ρ2，其中正号用于外接 触，负号用于内接触；

E1、E2----两圆柱体材料的弹性模量；μ1、2----两圆柱体材料的泊松比。当1=2=时，上式可简化为OH= /F,E/2元p(1-μ)式中E-.-两圆柱体材料的综合弹性模量，E=2EE/（Ei+E2）。当两个钢制球体在力F作用下相压时（图1-4b），最大接触应力oh为FE?0=0.3883Vp?疲劳点蚀：在循环接触应力作用下，接触表面产生疲劳裂纹，裂纹导致表层小块金属剥落。点蚀将使零件表面失去正确的形状，降低工作精度，引起附加动载荷，产生噪声和振动，并降低零件的使用寿命。提高表面接触强度可采取以下措施(1)增大接触处的综合曲率半径p，以降低接触应力：(2）提高接触表面的硬度，以提高接触疲劳极限：(3)提高零件表面的加工质量，以改善接触情况：(4)采用粘度较大的润滑油，以减缓劳裂纹的扩展。2.表面磨损强度磨损：零件的表面形状和尺寸在摩擦的条件下逐渐改变的过程称为磨损。当磨损超过允许值时，即产生失效。原因：（1)由于硬质微粒落入两接触表面间而引起的：(2)由两接触表面在相对运动中互相刮削作用而引起的；从零件开始工作到磨损量A超过允许值而失效的整个工作期间，可分为三个阶段：atb)a)c)1-5（a）零件的磨损阶段(1)跑合阶段：机械加工后在零件表面遗留下来的粗大锯齿体，有的被刮削掉，有的发生塑性变形，填充了锯齿体的波谷底，因而增加了实际接触的平滑表面，直到平滑表面的宽度超过了残余波谷底的宽度时，跑合结束，磨损速度随之减缓并趋于稳定。(2)稳定磨损阶段：该阶段中磨损速度较稳定，是零件正常工作阶段。(3)崩溃磨损阶段：磨损量超过允许值，零件很快失效。二、刚度刚度是反映零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力.刚度的大小用产生单位变形所需要的外力或外力矩来表示。静刚度：由静载荷与变形关系所确定的刚度。5

5 E1、E2-两圆柱体材料的弹性模量； μ1、μ2-两圆柱体材料的泊松比。 当μ1=μ2=μ时，上式可简化为 ( ) 2 2 1    H u = − F E 式中 E-两圆柱体材料的综合弹性模量，E=2 E1E2 /（E1+E2）。 当两个钢制球体在力 F 作用下相压时（图 1-4b），最大接触应力σh 为 2 3 2 0.388 H FE   = 疲劳点蚀：在循环接触应力作用下，接触表面产生疲劳裂纹，裂纹导致表层小块金属剥 落。点蚀将使零件表面失去正确的形状，降低工作精度，引起附加动载荷，产生噪声和振动， 并降低零件的使用寿命。 提高表面接触强度可采取以下措施： ⑴增大接触处的综合曲率半径ρ，以降低接触应力； ⑵提高接触表面的硬度，以提高接触疲劳极限； ⑶提高零件表面的加工质量，以改善接触情况； ⑷采用粘度较大的润滑油，以减缓劳裂纹的扩展。 2.表面磨损强度 磨损：零件的表面形状和尺寸在摩擦的条件下逐渐改变的过程称为磨损。当磨损超过 允许值时，即产生失效。 原因：⑴由于硬质微粒落入两接触表面间而引起的； ⑵由两接触表面在相对运动中互相刮削作用而引起的； 从零件开始工作到磨损量Δ超过允许值而失效的整个工作期间，可分为三个阶段： Δ o t a) b) c) 1 2 3 1-5（a）零件的磨损阶段 ⑴跑合阶段：机械加工后在零件表面遗留下来的粗大锯齿体，有的被刮削掉，有的发 生塑性变形，填充了锯齿体的波谷底，因而增加了实际接触的平滑表面，直到平滑表面的宽 度超过了残余波谷底的宽度时，跑合结束，磨损速度随之减缓并趋于稳定。 ⑵稳定磨损阶段：该阶段中磨损速度较稳定，是零件正常工作阶段。 ⑶崩溃磨损阶段：磨损量超过允许值，零件很快失效。 二、刚度 刚度是反映零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力.刚度的大小用产生单位变形所需要 的外力或外力矩来表示。 静刚度:由静载荷与变形关系所确定的刚度