于是(m)=∑f(1)6(n-=)→∑f()h(n-)=y(m) 记f(m)*h(n)=∑f(i)h(n-i) 称为f(n)与h(n)的卷积和 因此y,(n)=/()*(n (6.5-1)
=− = − i 记 f (n) h(n) f (i)h(n i) 称为f(n)与h(n)的卷积和 因此 y (n) f (n) h(n) ……(6.5-1) f = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 f n f i n i f i h n i y n f i i = − → − = = = 于是
三.卷积和的性质 1.交换律f(m)*h(n)=h(n)*f(m 结合律f(m)*h1(m)*h2(m) f(m)*[h(n)*h2(n) 3.分配律f(n)*[h1(n)+h2(m f(n)*h(n)+f(m)*h2(n) 4.与6δ(n)的卷积 f(m)*(m)=f(m)=∑f(1)*(n- f(n)*(n-m)=f(nm)…(65-2)
三.卷积和的性质 1.交换律 2.结合律 3.分配律 4.与(n)的卷积 =− = = − i f (n) (n) f (n) f (i) (n i) f (n)h(n) = h(n) f (n) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f n h n h n f n h n h n = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] 1 2 1 2 f n h n f n h n f n h n h n = + + f (n) (n − m) = f (n − m) ......(6.5− 2)