《信号与系统》GA课件 通信与信息工程系 第三章(4 2004.0228
通信与信息工程系 第三章(4) 2004.02.28 《信号与系统》CAI课件
§3.10系统函数与频域分析 系统函数的概念如图3.10-1所示 f(t) LTT 信号分解 h (t) 响应合成 Fa) Y(0) H(0) 图3.10 1、定义 Y(a HGO) (H(O (3.10-1) FGo
§3.10 系统函数与频域分析 一、系统函数的概念 如图3.10 −1所示 1、定义 f (t) y (t) LTI f 信号分解 h(t) H ( j) 响应合成 F( j) − → − Y( j) 图3.10-1 ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) F H j Y F j Y j H j = = …(3.10-1)
H()Y( (H(0)=%z)…( 3.10-1) F 故Y(jO)=H(O)·F(0) 可见,它是系统对信号频谱进行加权的结果 因子H(0)=H(O)e 如图3.10-2:H(O)~O 系统的幅频特性 q()~ 系统的相频特性 H() (O) (a) 图3.10-2
故Y( j) = H( j) F( j) 可见，它是系统对信号频谱进行加权的结果 ( ) ( ) ( ) j 因子 H j = H e 系统的相频特性 如图 ： 系统的幅频特性 ( ) ~ ------ 3.10 2 ( ) ~ − H − − − H() 0 () 0 (a) 图3.10-2 (b) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) F H j Y F j Y j H j = = …(3.10-1)
2、H(0)与h(t)的关系 y/(t)=f()*h(t) 令f(0)=()则y,()=h() F[h()]=y(j0)=H(0)F(j0)=H(iO) 即:h(t)>H(j0)(310-2) 3、H(0)与H()的关系 由D(p)yv(t)=N(p)(t 方程两边作傅立叶变换:有
2、H( j)与h(t)的关系 y (t) f (t) * h(t) f = f (t) (t) y (t) h(t) 令 = 则 f = F [h(t)] = y( j) = H( j)F( j) = H( j) 由D( p)y(t) = N( p) f (t) 3、H( j)与H( p)的关系 方程两边作傅立叶变换： 有 即：h(t) H( j) ……(3.10-2)
[(j)+an1(j0)"+…+aj0+an]Y(jo) 6 (or+bgo)m+.+ja+b fgo) Y(a H() FGO bn(j)"+bn-1(0)"+…+bj+b (o)"+an1() +a1J0+ao H(j0)~H(p)有完全相同的形式p>1O,但H(0)是 O的复函数,而H(p)是算子有理分式,含义完全不同
[ ( ) ( ) ] ( ) [( ) ( ) ] ( ) 1 0 1 1 1 0 1 1 b j b j b j b F j j a j a j a Y j m m m m n n n = + + + + + + + + − − − − 的复函数，而 是算子有理分式，含义完全不同。 有完全相同的形式 ，但 是 ( ) ( ) ~ ( ) ( ) H p H j H p p j H j → ( ) ( ) ( ) F j Y j H j = 1 0 1 1 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) j a j a j a b j b j b j b n n n m m m m + ++ + + ++ + = − − − −