例5.4-1求h(n)已知系统差分方程为 y(n+2)+3y(n+)+2y(m)=2f(n+1)+f(m) 解:y(n+2)+3y(n+1)+2y(m)=2f(n+1)+f(m) 2E+1 H(E)(2E+1 H(E) E2+3E+2 EE(E+1)(E+2) E1.5E 3/2 H(E)=+ 2E+1E+2 eE+l E+2 E1.5E h(n)=(+ )6(n) 2E+1E+2 0.56(m)+(-1)u(m)-1.5(-2)l(m)
解： ) 2 3 2 1 1 2 1 ( + − + = + E E E y(n + 2) + 3y(n +1) + 2y(n) = 2 f (n +1) + f (n) ) ( ) 2 1.5 2 1 1 ( ) ( n E E E E h n + − + = + 0.5 (n) ( 1) u(n) 1.5( 2) u(n) n n = + − − − y(n + 2) + 3y(n +1) + 2y(n) = 2 f (n +1) + f (n) 例5.4-1 求 h(n) 已知系统差分方程为： 3 2 2 1 ( ) 2 + + + = E E E H E ( 1)( 2) ( ) (2 1) + + + = E E E E E H E 2 1.5 2 1 1 ( ) + − + = + E E E E H E
例5.4-2已知某系统的传输算子为: H(B_2E3-4E2+E 求h(n (E-1)(E-2) 解: H(E)2E2-4E+1 E(E-1)2(E-2)(E-1)2E-1E-2 E E E H(E) (E-1)E-1E-2 E E E h(n) (E-1)2(E- E-2) nU(n)+U(n)+2 U(n)
解： 2 1 1 1 ( 1) 1 ( 1) ( 2) ( ) 2 4 1 2 2 2 − + − + − = − − − + = E E E E E E E E H E ) ( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( ) ( 2 n E E E E E E h n − + − + − = nU(n) U(n) 2 U(n) n = + + 例5.4-2 已知某系统的传输算子为： ( 1) ( 2) 2 4 ( ) 2 3 2 − − − + = E E E E E H E 求h(n) ( 1) 1 2 ( ) 2 − + − + − = E E E E E E H E
例5.4-3如图6.5-2所示系统,求h(n)。 y(n) ∑ f(n)Le 0.7 0.1 y(n-2) 图6.5 解:由框图得 y(n)=7f(m)-2f(n-1)+0.7y(n-1)-0.1y(n-2)
例5.4-3 如图6.5-2所示系统，求h(n)。 -2 7 E 1 E 1 E 1 y(n) f (n) 0.7 -0.1 图6.5-2 y(n − 2) y(n −1) 解：由框图得 y(n) = 7 f (n) − 2 f (n −1) + 0.7y(n −1) −0.1y(n − 2)
y(m)=7f(m)-2f(n-1)+0.7y(n-1)-0.1y(n-2 le 1、0.7)()=(7-2)f(n) EE E →H(E) E(7E-2) E2-0.7E+0.1 E( E-0.5E-0.2 h(n)=[5(0.5)"+2(0.2)”]1u(m)
h(n) [5(0.5) 2(0.2) ]u(n) n n = + 0.7 0.1 (7 2) ( ) 2 − + − = E E E E H E y(n) = 7 f (n) − 2 f (n −1) + 0.7y(n −1) −0.1y(n − 2) ) ( ) 2 ) ( ) (7 0.7 0.1 . . (1 2 f n E y n E E i e − + = − ) 0.2 2 0.5 5 ( − + − = E E E
二.零状态响应—卷积和 0 f(n) 参见图6.5-3 LTI f(n)=∑f()6(n-1) 图6.5 f(0)6(m)+f(1)6(n-1)+ 6(n f(0)6(n)→f(0)( f(1)6(n-1)→f()(n-1) f(m)(n-m)→f(m)(n-m) 于是f(n)=∑f()6(n-)→>∑fO)h(n-1)=y/(m)
二.零状态响应— 卷积和 = = − 0 ( ) ( ) ( ) i f n f i n i ( ) ( ) ( ) (1) 1 (1) ( 1) (0) (0) ( ) ( ) − → − → → f n f h n f n f h n n h n LTI f (n) y (n) f “0” 图6.5-3 f (n) y(n) 参见图6.5-3 = f (0) (n) + f (1) (n −1) + f (m) (n−m)→ f (m)h(n −m) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 f n f i n i f i h n i y n f i i = − → − = = = 于是