桂林电子科技大学：《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 连续时间系统的时域分析 §2.6 零状态响应的求解 §2.7 卷积积分的性质

《信号与系统》CAI课件 第二章(2) 通信与信息工程页 制作 2004.02.10

《信号与系统》CAI课件 第二章(2) 通信与信息工程系 制作 2004.02.10

§2.6零状态响应的求解 卷积积分 0 f()·I LTI y(t) 信号分解 响应合成 (卷积 (卷积) δ(t) h(t) 图26-1

2.6 零状态响应的求解 ——卷积积分 § LTI  (t) f (t) h(t) y (t) zs “0” 信号分解 响应合成 (卷积) (卷积) 图2.6-1

、有始信号的分解 (to 1有始信号分解为矩形窄脉冲信号 07 f(0)≈G++2+×人 如图26-2(a)所示 其中 △2△r t 1=10000 2f,=f(△U(-△r)-U(-2△) fk=f(K△z(t-Az)-U(t-(k+1)△

一、有始信号的分解 1.有始信号分解为矩形窄脉冲信号 f(t) 0 t f(0)  2 k ( )[ ( ) ( 2 )] 1 f = f  U t − −U t −  图2.6-2(a)   其中 f (t)  f 0 + f 1 + f 2 + f k + 如图2.6−2(a)所示 f = f (k )[U(t −k )−U(t −(k +1) )] k f 0 (0)[ ( ) ( )] 0 f = f U t −U t − f 1 f k   

ft f060+ k=0 07 f(0 当∧z→>0 △r2△z k△z t) oim f(t)= ∑f(k△)(t-k△)△乙 △→>0k=0 △z2Xz k /o=(y)0026b

f(t) 0 t f(0) f0 f1 f2  fk    2 k 0 f(t) t  2 k =   −  − − +  n k f t f k U t k U t k 0 即 ( ) (  )[ (  ) ( ( 1)  ] 当 → 0 =  −    → = n k f t f k t k 0 ( ) ( ) 0 lim ( )      ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) …2.6-1 0 f t f t d f t t t  =   −  =  

f(t=f(r)5(t-r)dt=f(t)*S(t 1.上式表明有始时间信号可分解 为一系列具有不同幅度、不同时 延冲激信号的迭加—卷积积分 2注意到∫f((-60)=f() 且 δ(t-z)=(z-t) 号分解亦可以理解t)为被不同 时延的冲激信号(t在变化!)进行 积分取样的结果

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 f t f t d f t t t =   −  =   2.注意到 且 信号分解亦可以理解f(t)为被不同 时延的冲激信号(t在变化！)进行 积分取样的结果。 ( ) ( ) ( ) 0 0 f t t −t dt = f t  + −   (t − ) =  ( −t) 1.上式表明有始时间信号可分解 为一系列具有不同幅度、不同时 延冲激信号的迭加——卷积积分