西安邮电学院：《数字信号处理》第二章 时域离散信号和系统的频域分析

数字信号处理 第二章

数字信号处理 第二章

第二章时域窝散信号和系统的频域分析 信号和系统的分析方法有两种,即时域分析方法和频域 分析方法,本章学习序列的傅立叶变换,它和模拟域中的傅 立叶变换是不一样的 21序列的傅立叶变换的定义 FT: X(e10)=∑x(n)e IFT. □

第二章 时域离散信号和系统的频域分析 信号和系统的分析方法有两种，即时域分析方法和频域 分析方法，本章学习序列的傅立叶变换，它和模拟域中的傅 立叶变换是不一样的。 2.1 序列的傅立叶变换的定义 FT: IFT: j n n j X e x n e  −   =− ( ) =  ( )

IFT. L X(eo )eomdo=L[ 2x(n)e on jeomda X jo(m-n)do n=-0 式中「 W>ejo(m-ndo=2o(n-m) r X(eJ )e Jondo=2(n) 丌 x(n)= 1 X(e B J)e/onda 2n兀 □

                               x n X e e d X e e d x n e d n m x n e d X e e d x n e e d j j n j j n j m n n j m n j m n j j m j n ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( )         − − − −  =− − − − −  =− − = = = − = = 式中 IFT:

Ⅹ(n)和X(ei)是一对傅立叶变换对,FT存在的充分必要条件是: 如果引入冲激函数,一些绝对不可和的序列,如周期序列,其傅立 叶变换可用冲激函数的形式表示出来。 例2.2.1见教材pp-29 □

X(n)和X(ejw)是一对傅立叶变换对，FT存在的充分必要条件是： 如果引入冲激函数，一些绝对不可和的序列，如周期序列，其傅立 叶变换可用冲激函数的形式表示出来。 例 2.2.1 见教材pp-29     − x(n)

2.2序列的傅立叶变换的性质 1、FT的周期性 2、FT的线性性 3、FT的时移和频移特性 4、FT的对称性 、时域卷积定理 6、频域卷积定理 □

2.2 序列的傅立叶变换的性质 1、FT的周期性 2、 FT的线性性 3、 FT的时移和频移特性 4、 FT的对称性 5、时域卷积定理 6、频域卷积定理