自测题22 设λ是线性变换4的特征多项式f(4)的重根 t是4关于λ的特征子空间V的维数,则 t= S t≠S 详图客 t≤S 题 下G题 青选择正确答案
自测题22. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 是 关于 的特征子空间 的维数 则 设 是线性变换 的特征多项式 的 重根 , ( ) , 0 0 0 t A V A f s t = s t s t s t s
自测题23 设A是n维线性空间V的线性变换,A的特征多项式 f(4)=(4-A1)(4-2)2…(-41),其中 λ,A2,…,1,互不相同又设v2是A的关于的特征子空间 =1,2,…,r),则4在在的某基下的矩阵是对角矩阵的 充要条件是对每个i=1,2,…,r有 运回自 维(V)= 国维()> 详留解客 B维x)<S 细与无关 s题 青选择正确答案
自测题23. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 充要条件是对每个 有 则 在在 的某基下的矩阵是对角矩阵的 互不相同又设 是 的关于 的特征子空间 其中 设 是 维线性空间 的线性变换 的特征多项式 i r i r A V V A f A n V A r i s r s s i r 1,2, , ( 1,2, , ), , , , . ( ) ( ) ( ) ( ) , , 1 2 1 2 1 2 = = = − − − i V s i 维( ) = i V s i 维( ) 维(Vi )与si无关i V s i 维( )
自测题24 零为矩阵A的特征值是A为不可逆的 运回自 充分条件 充要条件 详留解客 四非充分、非必要条件國必要条件幽三 s题 青选择正确答案
自测题24. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 零为矩阵A的特征值是A为不可逆的 充分条件 非充分、非必要条件 充要条件 必要条件
自测题25 设λ1与λ2是矩阵4的两个不相同的特征值 2,是A的分别属于λ,λ2的特征向量,则 运回自 △对任意非零的k1,k2,k5+k2n 对任意非零的k,k2, 都是A的特征向量 k12+k2n不可能是 详留解客 A的特征向量 国存在非零的,k,k+6 存在唯一的一组非零常数 都是A的特征向量 k1,k2,使k5+k2n 是A的特征向量 s题 青选择正确答案
自测题25. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 是 的分别属于 的特征向量 则 设 与 是矩阵 的两个不相同的特征值 , , , , 1 2 1 2 A A 都是 的特征向量 对任意非零的 A k1 , k 2 , k1 + k 2 都是 的特征向量 存在非零的 A k1 , k 2 , k1 + k 2 的特征向量 不可能是 对任意非零的 A k k k k 1 2 1 2 , , + 是 的特征向量 使 存在唯一的一组非零常数 A k1 , k 2 , k1 + k 2
自测题26 设λ是n阶矩阵4的特征值,且齐次线性方程组 (0E-A)X=0的基础解系为n与n2,则A的 属于40的全部特征向量是 运回自 C1n1+c2m2(ci12c2为任意常数) 7和2 详留解客 B|en+c2n2(a,c2为不全为零的常数Dm或 s题 青选择正确答案
自测题26. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 属于 的全部特征向量是 的基础解系为 与 则 的 设 是 阶矩阵 的特征值 且齐次线性方程组 0 0 1 2 0 ( ) 0 , , E A X A n A − = ( , ) c1 1 + c2 2 c1 c2为任意常数 ( , ) c1 1 + c2 2 c1 c2为不全为零的常数 1和2 1或2