静力学 第五章摩擦 G
6 静力学 第五章 摩擦
静力学 第五章摩擦 §5-2摩擦角和自锁现象 摩擦角 当有摩擦时,支承面对物体的约束力有法向约束力F和 切向约束力F,这两个力的合力称为全约束力FR FR=FN+ Fs 它的作用线与接触处的 摩擦角摩擦锥 公法线成一偏角φ,如图 所示,当静摩擦力达最 全约束力法向约束力 大时,φ也达到最大值 q称φ为摩擦角 F 静摩擦力 tan r=x=fs N
7 静力学 第五章 摩擦 §5-2 摩擦角和自锁现象 1. 摩擦角 当有摩擦时，支承面对物体的约束力有法向约束力FN和 切向约束力Fs，这两个力的合力称为全约束力FR。 FR = FN + FS 它的作用线与接触处的 公法线成一偏角j ,如图 所示，当静摩擦力达最 大时， j 也达到最大值 jf ,称jf 为摩擦角。 s N max f tan f F F j = =
静力学 第五章摩擦 2.自锁现象 由于全约束力的作用线与接触处公法线的夹角不能大 于摩擦角,即变化范围为0≤φ≤,因此可得: 如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线与公 法线的夹角θ<q,则无论这个力多么大,物体必保持静 止,这种现象称为自锁现象。 反之如果>q,则 利用摩擦角测定静摩擦因数 无论这个力多么小,物 体必不能保持平衡 利用摩擦角的概念, O B 可用简单的试验方法测 定摩擦因数
8 静力学 第五章 摩擦 2. 自锁现象 由于全约束力的作用线与接触处公法线的夹角j不能大 于摩擦角，即变化范围为0 j jf ，因此可得： 如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线与公 法线的夹角q jf，则无论这个力多么大，物体必保持静 止，这种现象称为自锁现象。 利用摩擦角的概念， 可用简单的试验方法测 定摩擦因数。 反之如果q > jf ，则 无论这个力多么小，物 体必不能保持平衡
静力学 第五章摩擦 摩擦角就是物块处于临界状态时斜面的倾角θ,即 s=tan p=tan 8 下面的螺旋千斤顶就利用了自锁的概念。 斜面自锁的条件 螺旋千斤顶
9 静力学 第五章 摩擦 摩擦角就是物块处于临界状态时斜面的倾角q ,即 f s = tanjf = tanq 下面的螺旋千斤顶就利用了自锁的概念
静力学 第五章摩擦 §5-3考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑有摩擦的平衡问题时,其解法与前几章基本一样 但需指出的是,在受力分析和列平衡方程时要将摩擦力考虑 在内,因而除平衡方程外,还需增加补充方程0≤F≤F ,因此有摩擦的平衡问题的解通常是一个范围。为了避免解 不等式,往往先考虑临界状态(F=F),求得结果后再 讨论解的平衡范围。应该强调的是摩擦力的方向在临界状态 下不能假设,要根据物体相对运动趋势来判断,只有摩擦力 是待求未知数时,可以假设其方向 求解时,根据具体的问题采用解析法或几何法求解, 下面举例说明
10 静力学 第五章 摩擦 §5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑有摩擦的平衡问题时，其解法与前几章基本一样。 但需指出的是，在受力分析和列平衡方程时要将摩擦力考虑 在内，因而除平衡方程外，还需增加补充方程 0 Fs f s FN ，因此有摩擦的平衡问题的解通常是一个范围。为了避免解 不等式，往往先考虑临界状态（ Fs = f s FN），求得结果后再 讨论解的平衡范围。应该强调的是摩擦力的方向在临界状态 下不能假设，要根据物体相对运动趋势来判断，只有摩擦力 是待求未知数时，可以假设其方向。 求解时，根据具体的问题采用解析法或几何法求解， 下面举例说明