高等代数与解析几何
高等代数与解析几何
目录第一章Matlab软件介绍...第二章线性方程组的解矩阵特征值和特征向量·....9第三章二次型··13第四章多项式.·15第五章向量组的正交化·20
目 录 第一章 Matlab 软件介绍.1 第二章 线性方程组的解 矩阵特征值和特征向量.9 第三章 二次型.13 第四章 多项式.15 第五章 向量组的正交化.20
第一章Matlab软件介绍1.概述Matlab是建立在向量、数组和矩阵上的一种分析和仿真工具软件包，是集数学运算、图像处理和程序设计为一体，具有强大功能的工具箱.使用Matlab语言进行数学运算就如同在草稿纸上演算数学题一样方便，对话似的用户界面和自然化的编程语言使学者可以迅速掌握和使用本章将对Matlab软件在高等代数与解析几何中应用的主要功能和命令进行讲解.2.Matlab软件的启动直接点击Windows桌面上的Matlab图标或所有程序中点击MatlabR2014a就可以打开Matlab使用界面（图1），包含三个主要窗口：（1）命令行窗口是用户与Matlab进行交互的主要场所，在该窗口下，用户可以输入指令，输出软件运算结果.操作方法是键入一条命令后，按下【Enter】键，命令就会被执行.（2）工作区窗口用来显示内存中存储的变量及相关信息（3）文件夹窗口该窗口用以显示已保存的Matlab文件在简单的高等代数与解析几何运算中通过命令行窗口和文件夹窗口就可以解决问题例1在命令行窗口输入如下命令，并回车执行解命令如下>>P=[24-105]%生成系数向量注符号“》》”为系统默认命令提示符，符号“%”后面的文字用以解释前面输入的命令回车执行命令，在命令窗口显示如下内容P=
第一章 Matlab 软件介绍 1.概述 Matlab 是建立在向量、数组和矩阵上的一种分析和仿真工具软件包，是集 数学运算、图像处理和程序设计为一体，具有强大功能的工具箱.使用 Matlab 语言进行数学运算就如同在草稿纸上演算数学题一样方便，对话似的用户界面和 自然化的编程语言使学者可以迅速掌握和使用. 本章将对 Matlab 软件在高等代数与解析几何中应用的主要功能和命令进行 讲解. 2.Matlab 软件的启动 直接点击 Windows 桌面上的 Matlab 图标或所有程序中点击 Matlab R2014a 就可以打开 Matlab 使用界面（图 1），包含三个主要窗口： （1）命令行窗口 是用户与 Matlab 进行交互的主要场所，在该窗口下， 用户可以输入指令，输出软件运算结果.操作方法是键入一条命令后，按下 【Enter】键，命令就会被执行. （2）工作区窗口 用来显示内存中存储的变量及相关信息. （3）文件夹窗口 该窗口用以显示已保存的 Matlab 文件. 在简单的高等代数与解析几何运算中通过命令行窗口和文件夹窗口就可以 解决问题. 例 1 在命令行窗口输入如下命令，并回车执行. 解 命令如下 >>P [2 4 1 0 5] %生成系数向量 注 符号“>>”为系统默认命令提示符，符号“%”后面的文字用以解释前面 输入的命令. 回车执行命令，在命令窗口显示如下内容 P
24-105再输入如下命令>>y = poly2sym(P)%根据系数向量生成多项式回车执行命令，在命令窗口显示如下内容y=2*x^4+4*x3-x^2+5观察命令窗口、工作区窗口（图2）：图 1图 23.命令行窗口中常用的命令命令窗口中常用的命令列表如下表1命令窗口中常用的命令指令含义clf清除图形窗clc清除命令窗口显示的内容clear清除Matlab工作内存中的变量who列出Matlab工作内存中保存的所有变量列出Matlab工作内存中保存的所有变量以及各变量属性whos帮助指令help有选择地保存工作内存中的变量saveload有选择地将保存过的变量调入工作内存中↑(1)向前（后）调出已输入过的指令format定义输出格式
2 4 1 0 5 再输入如下命令 y poly2sym(P) %根据系数向量生成多项式 回车执行命令，在命令窗口显示如下内容 y 2* x^4 4*x^3 x^2 5 观察命令窗口、工作区窗口（图 2）. 3.命令行窗口中常用的命令 命令窗口中常用的命令列表如下 表 1 命令窗口中常用的命令 指令 含义 clf 清除图形窗 clc 清除命令窗口显示的内容 clear 清除Matlab工作内存中的变量 who 列出Matlab工作内存中保存的所有变量 whos 列出Matlab工作内存中保存的所有变量以及各变量属性 help 帮助指令 save 有选择地保存工作内存中的变量 load 有选择地将保存过的变量调入工作内存中 ↑(↓) 向前（后）调出已输入过的指令 format 定义输出格式 图 1 图 2
保证小数点后有四位有效数字formantshort用近似的有理数表示format ratdemo浏览Matlab的基本功能4.变量命名规则变量名的第一个字符必须是英文字母，变量名中不得包含空格和标点符号，一个变量名最多包含63个字符（字母、数字、下划线），变量字母区分大小写.注意Matlab软件中有如下预定义变量：计算结果的缺省变量名ans机器零阙值epsFlops浮点运算次数Inf或inf无穷大Pi圆周率元不是一个数NaN或nanRealmax (realmin)最大（小）正实数另外，在Matlab的界面窗口下点击【File】，可用Matlab语言在该窗口下编写程序，有关于程序的编辑、文件的存储、程序执行等请学者自行查阅有关书籍学习.5.基本运算符表 2 Matlab软件基本运算符Matlab运算符Matlab表达式加+a+b减-a-b乘a*b*除/或\a/b或blaAa'b幂
formant short 保证小数点后有四位有效数字 format rat 用近似的有理数表示 demo 浏览Matlab的基本功能 4.变量命名规则 变量名的第一个字符必须是英文字母，变量名中不得包含空格和标点符号， 一个变量名最多包含 63 个字符（字母、数字、下划线），变量字母区分大小写. 注意 Matlab 软件中有如下预定义变量： ans 计算结果的缺省变量名 eps 机器零阈值 Flops 浮点运算次数 Inf 或 inf 无穷大 Pi 圆周率 NaN 或 nan 不是一个数 Realmax（realmin） 最大（小）正实数 另外，在 Matlab 的界面窗口下点击【File】，可用 Matlab 语言在该窗口下 编写程序，有关于程序的编辑、文件的存储、程序执行等请学者自行查阅有关书 籍学习. 5.基本运算符 表 2 Matlab 软件基本运算符 Matlab运算符 Matlab表达式 加 + a+b 减 - a-b 乘 * a*b 除 /或\ a/b或b\a 幂 ^ a^b