《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程类别（必修/选修）：专业必修课程英文名称：ProbabilityTheoryandMathematical Statistics总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5其中实验/实践学时：0先修课程：高等数学后续课程支撑：应用统计学，大数据分析授课地点：莞城6409授课时间：周一2-4节（1-16），周三9-10节（8-11）授课对象：23多媒体1班，23电商1-2班开课学院：粤台产业科技学院任课教师姓名/职称：王宽福/讲师答疑时间、地点与方式：周二~周五14:30-17:30，线上答疑课程考核方式：开卷（）闭卷（）课程论文（）其它（）使用教材：盛聚等，概率论与数理统计（第5版），浙江大学出版社，2020-11-1教学参考资料：1
1 《概率论与数理统计》教学大纲 课程名称： 概率论与数理统计 课程类别（必修/选修）：专业必修 课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics 总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5 其中实验/实践学时：0 先修课程：高等数学 后续课程支撑： 应用统计学，大数据分析 授课时间： 周一 2-4 节（1-16） ，周三 9-10 节（8-11） 授课地点：莞城 6409 授课对象： 23 多媒体 1 班，23 电商 1-2 班 开课学院： 粤台产业科技学院 任课教师姓名/职称： 王宽福/ 讲师 答疑时间、地点与方式：周二~周五 14:30~17:30，线上答疑 课程考核方式：开卷（ ）闭卷（√）课程论文（ ）其它（ ） 使用教材： 盛聚等,概率论与数理统计（第 5 版）,浙江大学出版社，2020-11-1 教学参考资料：
概率论与数理统计教程（第3版）苑诗松程依明濮晓龙，高等教育出版社2019.11概率论与数理统计陈希瑞中国科技大学出版社2009年02月概率论与数理统计辅导讲义李永乐王式安，西安交通大学出版社2020.03课程简介：概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑毕业要求课程教学目标支撑毕业要求指标点目标1：1掌握概率论与统计学学科中的基本概1能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随念、原理和方法，能够将所学知识用于的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论解决智能制造工程领域复杂问题分析和解决实际间题的能力。目标2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识2掌握随机变量的数字特征，掌握协方2能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵，究和分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合n维随机变量的分布：学习大数定理理解频率的稳定性是学习大数定理和中心极限定理，并进行理有效的结论严谨的逻辑推理，给出结论。概率定义的客观基础。2
2 概率论与数理统计教程（第 3 版）茆诗松 程依明 濮晓龙,高等教育出版社 2019.11 概率论与数理统计 陈希孺 中国科技大学出版社 2009 年 02 月 概率论与数理统计辅导讲义 李永乐 王式安，西安交通大学出版社 2020.03 课程简介： 概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占 22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量 及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。 课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑： 课程教学目标 支撑毕业要求指标点 毕业要求 目标 1： 通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随 机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行 分析和解决实际问题的能力。 1 掌握概率论与统计学学科中的基本概 念、原理和方法，能够将所学知识用于 解决智能制造工程领域复杂问题 1 能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业 的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与 设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论 目标 2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识 与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解 n 维随机变量的分布；学习大数定理理解频率的稳定性是 概率定义的客观基础。 2 掌握随机变量的数字特征，掌握协方 差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵， 学习大数定理和中心极限定理，并进行 严谨的逻辑推理，给出结论。 2 能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研 究和分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合 理有效的结论
目标3：3运用抽样分布、参数估计和假设检验运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估3能够采用科学方法对稳率论领域工程问题进行研法对工程问题进行检验和分析，理解3计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进究和分析，包括智能制造工程所需技能、技术以及0原则，通过假设检验进一步的验证相行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设实用软硬件工具的能力关的实际问题。检验。目标4：4运用最小二乘法对回归参数进行估学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素方差分计，掌握一元回归、多元回归和方差分6能够发、分析与解决复杂智能制造工程问题的析和多因素方差分析。析等方法，利用这些方法解决实际的问能力对社会可持续发展的影响题。理论教学进程表教学模式学时授课教支撑课周次教学主题教学内容（重点、难点、课程思政融入点）教学方法作业安排师数程目标（线上/线下）重点：随机试验、样本空间和随机，回顾加法概率论的基本概目标1课堂讲授与课后作业：线下王宽福原则和乘法原则。掌握概率的基本性质和古典念频率与概率、古小组讨论p25.2、3概型的应用。典概型3
3 目标 3： 运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估 计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进 行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设 检验。 3 运用抽样分布、参数估计和假设检验 法对工程问题进行检验和分析，理解 3 σ原则，通过假设检验进一步的验证相 关的实际问题。 3 能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研 究和分析，包括智能制造工程所需技能、技术以及 实用软硬件工具的能力 目标 4： 学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素方差分 析和多因素方差分析。 4 运用最小二乘法对回归参数进行估 计，掌握一元回归、多元回归和方差分 析等方法，利用这些方法解决实际的问 题。 6 能够发掘、分析与解决复杂智能制造工程问题的 能力对社会可持续发展的影响 理论教学进程表 周次 教学主题 授课教 师 学时 数 教学内容（重点、难点、课程思政融入点） 教学模式 （线上/线下） 教学方法 作业安排 支撑课 程目标 3 概率论的基本概 念频率与概率、古 典概型 王宽福 4 重点：随机试验、样本空间和随机，回顾加法 原则和乘法原则。掌握概率的基本性质和古典 概型的应用。 线下 课堂讲授与 小组讨论 课后作业： p25.2、3 目标 1
难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别是结合律、分配率和德摩根律的应用。掌握古典概型的应用。课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。课后作业：重点：掌握条件概率、全概率和独立性的运用。1.29、1.34思政作业：难点：理解条件概率、全概率和独立性，并能条件概率和独立灵活应用其解题。完成《女士课堂讲授和线下王宽福4目标14性小组讨论品茶》的阅课程思政融入点：介绍《女士品茶》里面的例读，每人完子，让学生理解反复试验的作用，让学生明白成读书报实践可以提升自我认识。告。重点：理解随机变量的意义，识记离散型随机随机变量、离散型课堂讲授和课后作业：线下X目标1王宽福变量的分布形式和推导过程。随机变量及其分小组讨论P56.2、34
4 难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别是 结合律、分配率和德摩根律的应用。掌握古典 概型的应用。 课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对 随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的 试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。 4 条件概率和独立 性 王宽福 4 重点：掌握条件概率、全概率和独立性的运用。 难点：理解条件概率、全概率和独立性，并能 灵活应用其解题。 课程思政融入点：介绍《女士品茶》里面的例 子，让学生理解反复试验的作用，让学生明白 实践可以提升自我认识。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： 1.29、1.34 思政作业： 完成《女士 品茶》的阅 读，每人完 成读书报 告。 目标 1 5 随机变量、离散型 随机变量及其分 王宽福 4 重点：理解随机变量的意义，识记离散型随机 变量的分布形式和推导过程。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P56.2、3 目标 1
布、随机变量的分难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布和泊松布函数分布。重点：理解随机变量函数的意义，识记连续型连续型随机变量随机变量的分布形式和推导过程。及其概率密度、随课堂讲授和线下目标1王宽福46小组讨论机变量的函数的难点：灵活应用均匀分布、指数分布和正态分分布布，理解30原则的原理和应用重点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分布的性质及其应用，课后作业：二维随机变量及课堂讲授和线下王宽福4目标1P58 20、21、7难点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分小组讨论其分布、边缘分布27布的性质及其应用。利用二重积分解决二维随机变量的计算问题。条件分布、相互独重点：掌握条件分布、相互独立的随机变量的立的随机变量，两课堂讲授和课后作业：线下关系。目标1王宽福X小组讨论个随机变量的函P86-873、9难点：两个随机变量的函数分布的利用数分布n
5 布、随机变量的分 布函数 难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布和泊松 分布。 6 连续型随机变量 及其概率密度、随 机变量的函数的 分布 王宽福 4 重点：理解随机变量函数的意义，识记连续型 随机变量的分布形式和推导过程。 难点：灵活应用均匀分布、指数分布和正态分 布，理解 3σ原则的原理和应用 线下 课堂讲授和 小组讨论 目标 1 7 二维随机变量及 其分布、边缘分布 王宽福 4 重点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分 布的性质及其应用， 难点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分 布的性质及其应用。利用二重积分解决二维随 机变量的计算问题。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P58 20、21、 27 目标 1 8 条件分布、相互独 立的随机变量，两 个随机变量的函 数分布 王宽福 4 重点：掌握条件分布、相互独立的随机变量的 关系。 难点：两个随机变量的函数分布的利用 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P86-87 3、9 目标 1