数学分析习题演练（第一册）周民强编著斜学出版社Pwww.sciencep.com
前言学数学必须演算习题，这是大家的共识。通过它不仅能使我们熟悉理论的意义和应用，掌握方法的操作，同时还可以洞察理论本身的适应性，预测其扩展前景。因此，数学各分支都编写出了众多习题集或学习参考书，尤以微积分（或数学分析）类为最。作者在多年的教学实践中，积累了相当数量的练习题，且在培训学生过程中收到较好的效果。现在，在科学出版社编辑的鼓励下，把它们整理并编写出来，供读者参考，其目的也是为了开阔视野和启示思路。本习题集以上海科技出版社（2002年）出版的《数学分析》教材为蓝本因此，总的说来，选题的起点适当提高，侧重理论性和典范性，并力求多角度展示，减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习．解答也从简，不再在文字上多下功夫。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。全书共分两册第一册分6章：实数与函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二），不定积分．第二册分6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数由于作者的水平和视野所限，书中存在的错误和不足之处，欢迎读者批评指正,作者2006年技重于练，巧重于悟.R督R
内容简介本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的.全书共分为两册.第一册分为6章：实数与函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二），不定积分.第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数.本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性.书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。图书在版编目（CIP）数据数学分析习题演练．第一册/周民强编著，一北京：科学出版社，2006ISBN7-03-016950-6I.数…Ⅱ．周Ⅲ．数学分析-高等学校-习题IV.O17-44中国版本图书馆CIP数据核字（2006）第014463号贵任编：林鹏刘嘉善姚莉丽/责任校对：刘小梅责任印制：张克忠/封面设计：陈敬锦学虫服融出版北京东黄城根北街16号邮政编码：100717http://www.sciencep.com新蓄印刷厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销R2006年7月第版1开本B5（720×1000）2006年7月第一次印刷印张：223/4印数：1-3000字数：432000香定价：29.00元（如有印装质量问题，我社负责调换（路通））
目录第1章实数、函数1.1实数1L1.1.1分类1.1.2稠密性&61.1.3常用公式1.2函数711.2.1函数的构成和表示手段简介111.2.2函数分类初步22第2章极限论222.1数列极限以及求极限的方法222.1.1*数列及其极限概念232.1.2求数列极限的方法492.1.3数列与子（数）列532.2收敛数列的典型单调有界数列·532.2.1数列单调性判别562.2.2数列有界性判别592.2.3数列收敛性判别692.2.4范例（e列）的应用732.3数列极限的Cauchy收敛准则2.4聚点、上下极限752.5函数极限89892.5.1函数的界2.5.292函数的极限概念962.5.3函数极限的基本性质1012.5.4著名极限、重要典式2.6渐近线107.2.7函数极限的Cauchy收敛准则、Stolz定理1082.8数列极限与函数极限的关系1092.9闭区间套序列、有限子覆盖117
目录iv121第3章连续函数3.1函数在一点连续的概念及其局部性质1213.2连续函数的运算性质，复合函数、反函数以及初等函数的连续性1261373.3闭区间上连续函数的重要性质1373.3.1有界性、最值性-1393.3.2中（介）值性·1463.3.3致连续性第4章微分学（一）：导数、微分1534.1导数概念1534.2基本初等函数的导数，求导运算法则，复合函数以及反函数的求导法1624.3导数的几何意义1704.4参数式函数和隐函数的导数1714.5微分1741774.6高阶导数、高阶微分4.7光滑曲线的几何量185第5章188微分学（二）：微分中值定理、Taylor公式5.1微分中值定理1885.2不定型的极限212-L'Hospital法则2205.3可微函数的性质2205.3.1函数的单调性2295.3.2不等式2395.3.3导函数的特征：.2425.3.4函数的极值5.4光滑曲线的几何特征2562565.4.1凹凸性.2615.4.2拐点5.5方程的根2642725.6Taylor公式2735.6.1Peano余项的Taylor公式2855.6.2Lagrange余项的Taylor公式2945.7函数和导函数的极限动态2945.7.1函数的极限动态2955.7.2导函数的极限动态