《现代控制理论》课程教学资源——参考资料_第二章 线性系统的状态空间描述

口两个状态组之间的关系设x…….x和x.为任意两个状态组，则x = pix +...+ pinxnX,=Pnix+...+Pmx,记: x=[x.,x,],x=-[x.x,]Pii...PinP可逆P=Pn1...Pnn则x=Px，或x=P-lx2025-4-411

2025-4-4 11 1 1 1 11 1 1 , 1 1 ,., ,., . . . n nn n n n nn n x x x x x p x p x x p x p x         设 和 为任意两个状态组，则 x Px x P x P p p p p P x x x x x x n nnn T n T n 1 111 1 1 1 , , . . . 记: [ ,., ] , [ ,. ] ,        则 或 可逆

口状态轨迹状态空间：对实际系统来说，就是：R"(轨线）状态随时间变化形成Rn中一条运动轨迹122025-4-4

2025-4-4 12 状态空间：对实际系统来说，就是： 状态随时间变化形成 中一条运动轨迹（轨线） n R n R

2.2线性系统的状态空间描述132025-4-4

2025-4-4 13 2.2 线性系统的状态空间描述

1.动态系统的（动力学）结构xuyxu2y2动力学部件输出部件:uYg，x，，x,是表征系统行为的状态变量组uruz，，u,为系统的输入变量组JrJ2，，J,为系统的输出变量组142025-4-4

2025-4-4 14 1. 动态系统的（动力学）结构 动力学部件 输出部件 u1 u2 p u 1 x 2 x n x 2 y 1 y q y    

动态系统的状态空间描述需要由两个过程来反映■力学部件所决定的“输入引起的状态变化”一阶微分方程组表示（状态方程）■输出部件决定的“状态与输入导致的输出变化”代数方程组表示（输出方程）152025-4-4

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