对上式取拉式变换，并假定系统的初始条件为零则可以得到系统的传递函数：n- +.+bs+bY(s)U(s)Isn- +.+ais+ao此式称为系统的外部描述。62025-4-4
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(2)系统的内部描述是基于对系统的内部结构分u,yiuny1析的一类数学模型，需要两upya个方程来表示。(a）状态方程：反映“系统状态变量组”，2，和“输入变量组”ui,"2up之间的关系x= Ar+Bu(b）输出方程：反映“系统状态变量组”，与“输入变量组”u,u2,",u和"输出变量组”yi,y2",J之间的关系y=Cx+Du2025-4-47
2025-4-4 7 (2) 系统的内部描述 1 2 , , , n . x x x . 1 u 2 u p u 1 y 2 y q y
2.状态和状态空间的定义定义2.1[状态变量组]：能够完全表征其时间域行为的最小变量组x(t),x2(t),..,xn(t)定义2.2[状态]：由状态变量组构成的列向量x(t)x(t)x(t):x(t)82025-4-4
2025-4-4 8 2. 状态和状态空间的定义
(t)x(t)[x(t)状态x的维数定义为：状态变量x(t),(t),,(t)的个数，即dimx=n状态向量的一个集合，其定义2.3[状态空间]：维数等于状态的维数。92025-4-4
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口状态变量组的完全表征性：如果给定了t=t。时刻这组变量值，和t≥t。时输入，那么，系统在的任何瞬间的行为就完全确定了。口个数最小性：减少变量，描述不完整，增加则一定存在线性相关的变量，毫无必要。意味着这组变量是互相独立的。一状态变量组选取不唯一102025-4-4
2025-4-4 10 ： 如果给定了 时刻这组变量值，和 时输入，那么， 系统在 的任何瞬间的行为就完全确定了。 ： 减少变量，描述不完整，增加则一定存在线性相关的变量， 毫无必要。意味着这组变量是互相独立的。 q 0 t t 0 t t 0 t t