n为分界面上由介质1指向介质2的法线，由以上推导可见，所谓面束缚电荷不是真正分布在一个几何面上的电荷，而是在一个含有相当多分子层的薄层内的效应：介质内的电现象包括两个方面，一方面电场使介质极化而产生束缚电荷分布，另一方面这些束缚电荷又反过来激发电场，两者是互相制约的，介质对宏观电场的作用就是通过束缚电荷激发电场.因此，若在麦氏方程中电荷密度p包括自由电荷密度p,和束缚电荷密度Pp在内，则在介质内麦氏方程（3.10)式仍然成立，(4.5)EE=pr+pp在实际问题中，自由电荷比较容易受实验条件的直接控制或观测，而束缚电荷则不然.因此，在基本方程中消去ep比较方便，把（4.3）式代人（4.5）式得V.(eoE+P)=pr.(4.6)引人电位移矢量D，定义为D=E+P,(4.7)(4.6）式可写为V.D= pr.(4.8)在此式中已消去了束缚电荷，但引进了一个辅助场量D.由（4.5）和（4.8)式看出，E的源是总电荷分布，它是介质中的总宏观电场强度，是电场的基本物理量；而D并不代表介质中的场强，它只是一个辅助物理量由于在基本方程（4.8）中引入了辅助场量D，我们必须给出D和E之间的实验关系才能最后解出电场强度，实验指出，各种介质材料有不同的电磁性能，D和E的关系也有多种形式：对于一般各向同性线性介质，极化强度P和E之间有简单的线性关系(4.9)P=x..E.x。称为介质的极化率.由（4.7)式得(4.10)D=eE,·27
(4.11)e=e,6o, e,=1+Xe.e称为介质的电容率，，为相对电容率。3.介质的磁化介质分子内的电子运动构成微观分子电流，由于分子电流取向的无规性，没有外场时一般不出现宏观电流分布，在外磁场作用下，分子电流出现有规则取向，形成宏观磁化电流密度JM：分子电流也可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为α，则与分子电流相应的磁矩为(4.12)m=ia.介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M表示，它定义为物理小体积△V内的总磁偶极矩与△V之比，1Zm:(4.13)M =△V现在我们求磁化电流密度JM与磁化强度M的关系：如1图1一9,设S为介质内部的一个曲面，其边界线为L：为了求出磁化电流密度，我们计算从S的背面流向前面的总磁化电流IM·由图可见，若分子电流被边界线L链环着，这分子电流就对IM有贡献.在其他情形下，或者分子电流根本不通过S，或者从S背面流出来后再从前面流进，所以对IM都没有贡献因此，通过S的总磁化电流IM等于边界线L所链环着的分子数目乘上每个分子的电流讠：图1-10示边界线L上的一个线元dl.设分子电流圈的面积为a.由图可见，若分子中心位于体积为a·dl的柱体内，则该分子电流就被dl所穿过：因此，若单位体积分子数为n，则被边界线L链环着的分子电流数目为na·dl.TL此数目乘上每个分子的电流i即得从S背面流向前面的总磁化电流.28:
nia·dl =. nm·dl =M·dl以JM表示磁化电流密度，有di图图1-10Mdl..ds把线积分变为V×M的面积分，由S的任意性可得微分形式(4.14)JM=VXM.除了磁化电流之外，当电场变化时，介质的极化强度P发生变化，这种变化产生另一种电流，称为极化电流，设AV内每个带电粒子的位置为xi，电荷为e;，则ZexiALapZeiUiJp.(4.15)atAV·29
Jp称为极化电流密度，磁化电流JM和极化电流Jp之和是介质内的总诱导电流密度，介质内的磁现象也包括两个方面，一方面电磁场作用于介质分子上产生磁化电流和极化电流分布，另一方面这些电流又反过来激发磁场，两者也是互相制约的。介质对宏观磁场的作用是通过诱导电流（JM+Jp）激发磁场：因此，若在麦氏方程（3.10)式中的J包括自由电流密度J.和介质内的诱导电流密度JM+Jp在内，那么麦氏方程在介质中仍然成立，aE1×B=J+Jm+Jp+03t(4.16)μo在实际问题中，自由电流分布J可以直接受实验条件控制和测定，而JM和Jp则不然.因此，在基本方程中消去JM和Jp比较方便：把（4.14一4.15)式代入（4.16)式，并利用（4.7)式得B.aDM=Jr(4.17)at引入磁场强度H，定义为H=B-M,(4.18)uo则(4.17)式写为aDV×H=J+(4.19)at在此式中已消去了诱导电流JM和Jp，但引进了辅助场量H.由(4.16)和（4.19)式看出，B描述所有电流分布激发的场，因此它代表介质内的总宏观磁场，是基本物理量，而H并不代表介质内的场强，它仅是一个辅助物理量：为了解出磁场，还需要定出H和B的关系，实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度M和H之间有简单的线性关系M=XMH,(4.20)XM称为磁化率.把(4.20)式代人(4.18)式得.30
(4.21)B=μH,(4.22)μ=μro,μr=1+xmu称为磁导率，为相对磁导率.从物理本质上看，E和B是场的基本物理量，而D和H是辅助物理量，历史上由于人们对磁场曾有不正确的认识，把H称为磁场强度而和电场强度E对比：现在人们知道这种看法是错误的，但由于历史原因，仍保留着B和H的原来名称，在实践上，物理量H有一定的重要性，这是因为H与自由电流分布J有关，而J是直接受实验条件控制的：4.介质中的麦克斯韦方程组从现在起，我们略去e和J的下角标f,除特殊说明外，以后公式中出现的o和J都代表自由电荷和自由电流分布介质中的麦克斯韦方程组为aBVXE=at'aDVXH=J+(4.23)atV·D=p,V·B=0.其中第二和第三式已在上面讨论过，至于第一和第四式，它们本来就是电磁场内部的规律，两式中只出现总电场和总磁场，与电荷电流没有直接关系，因此在介质中仍然成立，解实际问题时，除了这组基本方程外，还必须引人一些关于介质电磁性质的实验关系：上面我们举出了这些关系中最简单的形式(4.24)D=eE,(4.25)B=μH,在导电物质中还有欧姆定律(4.26)J=oE.（。为电导率）.这些关系称为介质的电磁性质方程，它们反映介质的宏观电磁性质，·31: