江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology第五章虚功原理与结构位移计算School ofCivil Engineering andArchitecture
1 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 第 五 章 虚功原理与 结构位移计算
江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章处在静定结构分析与超静定结构分析的交界处起着承上启下的作用。在材料力学中，曾学过求梁的位移计算方法（如直接积分法等）。但这些方法对于结构力学的研究对象，如多跨静定梁、架、刚架等结构，是不适合的。在结构力学分析中，通常采用由虚功原理提供的结构位移计算公式来讨论静定结构在荷载和温度等因素作用下的位移计算。这种方法尤其是用来计算结构任意点处的位移更具有简便的优点。School of Civil Engineering andArchitecture
2 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 本章处在静定结构分析与超静定结构分析的交界处， 起着承上启下的作用。 在材料力学中，曾学过求梁的位移计算方法(如直接积 分法等)。但这些方法对于结构力学的研究对象，如多跨静 定梁、桁架、刚架等结构，是不适合的。 在结构力学分析中，通常采用由虚功原理提供的结构 位移计算公式来讨论静定结构在荷载和温度等因素作用下 的位移计算。这种方法尤其是用来计算结构任意点处的位 移更具有简便的优点
江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章目录应用虚力原理求刚体体系的位移结构位移计算的一般公式荷载作用下的位移计算荷载作用下的位移计算举例图乘法温度作用时的位移计算School of Civil Engineering and Architecture
3 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 应用虚力原理求刚体体系的位移 结构位移计算的一般公式 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算举例 图乘法 温度作用时的位移计算
江蘇科技大学jiangsu university of sclence andtechnology$ 5-1应用虚功原理求刚体体系的位移结构位移计算概述计算位移的目的：（1）刚度验算；（2）超静定结构分析的基础产生位移的原因主要：（1）荷载作用；（2）温度变化和材料胀缩；tiCtz >t（3）支座沉降和制造误差。School of Civil EngineeringandArchitecture
4 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §5-1 应用虚功原理求刚体体系的位移 一、结构位移计算概述 计算位移的目的：（1）刚度验算；（2）超静定结构 分析的基础 产生位移的原因主要： （3）支座沉降和制造误差。 （1）荷载作用； （2）温度变化和材料胀缩； c c 1t 2 1 t t
江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology虚力原理虚设力系求刚体体系位移已知 Ci求△BC1△=?设虚力状态1bR,.a+P.b=0R, = -b1aP=1虚功方程cA1. △+ R, ·C, = 0BbbRaA=:-Cia小结：（1）形式是虚功方程，实质是几何方程；（2）在拟求位移方向虚设一单位力，利用平衡条件求出与已知位移相应的支座反力。构造一个平衡力系（3）特点是用静力平衡条件解决几何问题。单位荷载其虚功正好等于拟求位移hoolofEivil EngineeringandArchitecture
5 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture a b A C B 1 c ? P=1 A B C a b R1 二、虚力原理 已知 1c 求 虚功方程 设虚力状态 a b R1 a Pb 0 R1 1 R1 c1 0 1 c a b 小结：（1）形式是虚功方程，实质是几何方程； （2）在拟求位移方向虚设一单位力，利用平衡条件求出与已知位移相 应的支座反力。构造一个平衡力系； （3）特点是用静力平衡条件解决几何问题。 单位荷载其虚功正好等于拟求位移。 ——虚设力系求刚体体系位移