第二节导数 函数随自变量的瞬时变化率 导数的定义 导数的几何意义 三、导函数 四、高阶导数 五、小结 六、练习
一、导数的定义 五、小结 第二节 导数 六、练习 ——函数随自变量的瞬时变化率 二、导数的几何意义 三、导函数 四、高阶导数
第二节导数 、导数的定义 函数相应于其自变量在已知点处的 导瞬时变化率称为函数在此点的导数 数或者说 的定 函数相应于自变量在相应点附近平 义均变化率的极限即为导数
一、导数的定义 第二节 导数 函数相应于其自变量在已知点处的 瞬时变化率称为函数在此点的导数． 或者说 函数相应于自变量在相应点附近平 均变化率的极限即为导数． 1. 导 数 的 定 义
第二节导数 、导数的定义 记做y1, x=co 0 X=x 导 数即f(x)=lif(x+b)-f(x) 的 h→>0 义或f(x)=im(x)f(x) x→>x0 d-d
第二节 导数 一、导数的定义 记做 ， ， ， ． 0 0 0 d d d d ( ) 0 x x x x x x x f x y y f x = = = 即 或 1. 导 数 的 定 义 h f x h f x f x h ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 + − = → 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim 0 x x f x f x f x x x − − = →
第二节导数 、导数的定义 由此可得 导瞬时速度v()=s() 数的定义
第二节 导数 一、导数的定义 1. 导 数 的 定 义 由此可得： 瞬时速度 ( ) ( ) 0 0 v t = s t
第二节导数 、导数的定义 2求导的一般步骤 (1)求函数的增量4=∫(x+△x)-f(x) (计算比值4=f(x+Ax)-f(x) △ (3求极限(x)=im(+Ax)f(x A→>0
第二节 导数 一、导数的定义 (1)求函数的增量 (2)计算比值 (3)求极限 2.求导的一般步骤 ( ) ( ) 0 0 y = f x + x − f x x f x x f x x y + − = ( ) ( ) 0 0 x f x x f x f x x + − = → ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0