《自动控制基础》课程教学资源（讲稿）传递函数

第二章数学模型传递函数(续bos" +b,s- +...+bm-is+b,C(s)则G(s) =R(s)aos" +a,s"-l +...+an-is+an：s=α+jの为复数，G(s）是复变量s的函数，故称为复放大系数可见：有了微分方程，可以直接写出其传递函数，与c(t)有关的项为分母，与r(t)有关的项为分子du1例1.RC网络：微分方程+u=udt则传递函数G(S) =Ts + 1

是复变量s 的函数， 故称为复放大系数。  s    j 为复数，G(s) n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b R s C s G s               1 1 0 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( )   则 可见：有了微分方程，可以直接写出其传递函数，与 c(t) 有关的项为分母，与r(t) 有关的项为分子。 例1. RC网络：微分方程 则传递函数 1 1 ( )   Ts G s 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 c r c u u dt du T  

第二章数学模型传递函数(续du例2.RLC网络：微分方程LC+RCFu=udt则传递函数G(s) =LCs+RCs+1例3.闭环调速系统化R91C车放大u.LMR

例3．闭环调速系统。 c r c c u u dt du RC dt d u LC    2 2 例2.RLC网络：微分方程 1 1 ( ) 2    LCs RCs 则传递函数 G s 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型

第二章数学模型系统总传递函数：由例2-4（P17）可知系统的总微分方程为：dのTm+KotdoT.Tm+0dt21+K。dt1+K。KdudMM1+Kdi由于传递函数仅适用于单输入单输出的情况，则有

系统总传递函数： 第二章 数学模型 由例2-4(P17)可知系统的总微分方程为： 由于传递函数仅适用于单输入单输出的情况，则有          dt d K T K dt d K TaTm m 0 0 2 2 1 0 1 ( ) 1 ( ) 1 0 0 c c a m g g M dt dM T K K u dt du K K       

第二章数学模型doT.TmTm +Kot do0一dt21+K.dt1+KduKKdM9m(T+M141+K.dtdtK+系统的传递函数：K(ts+l)1+K2(s)M.=0→Φ(s)T.+KotT,TmU,(s)s+11+K。1+K。K71(T,s+1)1+K2(s)u.=0-→Φm(s)=T.T.T.+KotM.(s)s+11+K。1+ K

0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 ( 1) ( ) 1 0 ( ) ( ) 1 1 1 ( 1) ( ) 1 0 ( ) ( ) 1 1 1 c u g a m m m a g M c a m m K s s K M s U s T T T K s s K K K T s s K u s M s T T T K s s K K                                          系统的传递函数： 第二章 数学模型          dt d K T K dt d K TaTm m 0 0 2 2 1 0 1 ( ) 1 ( ) 1 0 0 c c a m g g M dt dM T K K u dt du K K       

第二章数学模型传递函数(续练习题闭环调速系统RR功车放大十O2.uMTG

练习题．闭环调速系统。 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型