第八章二元一次方程 第七课时 83实际问题与二元一次方程组(2)
第八章 二元一次方程 第七课时 8.3实际问题与二元一次方程组（2）
新课引入 >1、长方形周长=2×(长+宽) 长方形面积=长 宽 >2、正方形周长=4×边长 正方形面积=边长×边长
一、新课引入 ➢ 1、长方形周长=______×_ ____； 长方形面积=______×______； ➢ 2、正方形周长=______×______； 正方形面积=______×______. 2 （长+宽） 长 宽 4 边长 边长 边长
二、学习目标 1 经历用方程组解决实际图形问题的过程, 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型; 能够找出实际问题中的已知和未知数,分 析它们之间的数量关系,列出方程组
经历用方程组解决实际图形问题的过程， 1 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2 二、学习目标 能够找出实际问题中的已知和未知数，分 析它们之间的数量关系，列出方程组
研读课文 认真阅读课本第99至100页的内容, 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点 列二元一次方程组解实际问题 探究2据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是1:2,现要在一块长200m、宽100m的长方 形土地,分为两块小长形土地,分别种植这两种作物, 怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4?
三、研读课文 知 识 点 一 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是1：2，现要在一块长200 m、宽100 m的长方 形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物， 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4？ 认真阅读课本第99至100页的内容 ， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
研读课文 分析:以间题有如下解法 (1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割 线的位置 (2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置 知识点 解:如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE设AE=Xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组得: X+y 200 :2y 4 解这个方程组,得 X=20 y=80 答:过长方形土地的长边上离一约20m处,作这条边的垂线,把这块地分为 两个长方形土地较大一块地种乙作物,较小一块地种甲作物
三、研读课文 知 识 点 一 分析：以上问题有如下解法： (1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割 线的位置. (2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置. 解：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得： 解这个方程组，得 答：过长方形土地的长边上离一端约_______m处，作这条边的垂线，把这块地分为 两个长方形土地.较大一块地种____作物，较小一块地种____作物. X+y X:2y 20 80 20 乙 甲 = = 4 3 _____________ _____________ 200