2.复数的代数运算 加,减 土2=(x1+iyn)±(x2+iy2)=(x1+x2)+i(±y2) 乘 21*2=(x1+i)*(x2+iy2)=(x1x2-yy2)+i(x21+x1y2)
2. Eêê$ \, ~: z1 ± z2 = (x1 + iy1) ± (x2 + iy2) = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2). : z1∗z2 = (x1+iy1)∗(x2+iy2) = (x1x2−y1y2)+i(x2y1+x1y2). û: z = z1 z2 = x1x2 + y1y2 x 2 2 + y 2 2 + i x2y1 − x1y2 x 2 2 + y 2 2 5/89
2.复数的代数运算 加,减 土2=(x1+iyn)±(x2+iy2)=(x1+x2)+i(±y2) 乘 21*2=(x1+i)*(x2+iy2)=(x1x2-yy2)+i(x21+x1y2) 商 212+yy2x29/1-1y/2 2t y2
2. Eêê$ \, ~: z1 ± z2 = (x1 + iy1) ± (x2 + iy2) = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2). : z1∗z2 = (x1+iy1)∗(x2+iy2) = (x1x2−y1y2)+i(x2y1+x1y2). û: z = z1 z2 = x1x2 + y1y2 x 2 2 + y 2 2 + i x2y1 − x1y2 x 2 2 + y 2 2 5/89
共轭复数:实部相同而虚部绝对值相同符号相反的两
ÝEê: ¢ÜÓ JÜýéÓÎÒü Eê¡ǑÝEê. Eê z ÝEêPǑ z. XJ z = x + iy, K z = x − iy. ÝEê5: (1). z1 ± z2 = z1 ± z2, z1z2 = z1 z2, ( z1 z2 ) = z1 z2 (2). z = z; (3). zz = [Re(z)]2 + [Im(z)]2 ; (4). z + z = 2Re(z), z − z = 2iIm(z). 'uØ{$, |^ÝEê5, k: z1 z2 = z1z2 z2z2 = z1z2 |z2| 2 = x1x2 + y1y2 x 2 2 + y 2 2 + i x2y1 − x1y2 x 2 2 + y 2 2 . 6/89
共轭复数:实部相同而虚部绝对值相同符号相反的两个 复数称为共轭复数 与复数2共轭的复数记为三.如虚
ÝEê: ¢ÜÓ JÜýéÓÎÒü Eê¡ǑÝEê. Eê z ÝEêPǑ z. XJ z = x + iy, K z = x − iy. ÝEê5: (1). z1 ± z2 = z1 ± z2, z1z2 = z1 z2, ( z1 z2 ) = z1 z2 (2). z = z; (3). zz = [Re(z)]2 + [Im(z)]2 ; (4). z + z = 2Re(z), z − z = 2iIm(z). 'uØ{$, |^ÝEê5, k: z1 z2 = z1z2 z2z2 = z1z2 |z2| 2 = x1x2 + y1y2 x 2 2 + y 2 2 + i x2y1 − x1y2 x 2 2 + y 2 2 . 6/89
共轭复数:实部相同而虚部绝对值相同符号相反的两个 复数称为共轭复数 与复数z共轭的复数记为z.如果z=x+iy, 则z=x 共轭复数的性质
ÝEê: ¢ÜÓ JÜýéÓÎÒü Eê¡ǑÝEê. Eê z ÝEêPǑ z. XJ z = x + iy, K z = x − iy. ÝEê5: (1). z1 ± z2 = z1 ± z2, z1z2 = z1 z2, ( z1 z2 ) = z1 z2 (2). z = z; (3). zz = [Re(z)]2 + [Im(z)]2 ; (4). z + z = 2Re(z), z − z = 2iIm(z). 'uØ{$, |^ÝEê5, k: z1 z2 = z1z2 z2z2 = z1z2 |z2| 2 = x1x2 + y1y2 x 2 2 + y 2 2 + i x2y1 − x1y2 x 2 2 + y 2 2 . 6/89