第一节复数及代数运算 1.复数的概念 虚数单位:i2=-1 复数:z=x+iy,其中,实部:=Re(2),虚部 y=Im(z) 纯虚数:z=iy 两个复数相等〈→>它们的实部和虛部相等 与实数不同,一般说来,两个复数不能比较大小
1! Eê9ê$ 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. üEê ⇐⇒ §¢ÜÚJÜ . ¢êØÓ, `5, üEêØU'. 3/89
假设复数能比较大小.因为复数是实数的推
bEêU'. ÏǑEê´¢êí2, KXJ Eêk, Ù'XA¢ê¥'X±. Eê 0 Ú i \±?Ø: ÏǑ i 6= 0, i > 0, K i · i > i · 0 = 0 =⇒ −1 > 0. gñ. i < 0, K i · i > i · 0 = 0, (Ø ªüÚÓ±u"ê) ¤± −1 > 0, gñ. 4/89
假设复数能比较大小.因为复数是实数的推广,则如果 复数有大小,其大小关系应与实数中的大小关系保持一致 复数0和加以讨论
bEêU'. ÏǑEê´¢êí2, KXJ Eêk, Ù'XA¢ê¥'X±. Eê 0 Ú i \±?Ø: ÏǑ i 6= 0, i > 0, K i · i > i · 0 = 0 =⇒ −1 > 0. gñ. i < 0, K i · i > i · 0 = 0, (Ø ªüÚÓ±u"ê) ¤± −1 > 0, gñ. 4/89
假设复数能比较大小.因为复数是实数的推广,则如果 复数有大小,其大小关系应与实数中的大小关系保持一致 取复数0和讠加以讨论 因为≠0
bEêU'. ÏǑEê´¢êí2, KXJ Eêk, Ù'XA¢ê¥'X±. Eê 0 Ú i \±?Ø: ÏǑ i 6= 0, i > 0, K i · i > i · 0 = 0 =⇒ −1 > 0. gñ. i < 0, K i · i > i · 0 = 0, (Ø ªüÚÓ±u"ê) ¤± −1 > 0, gñ. 4/89
假设复数能比较大小.因为复数是实数的推广,则纯果 复数有大小,其大小关系应与实数中的大小关系保持一致 取复数0和i加以讨论 因为≠0,设>0.则
bEêU'. ÏǑEê´¢êí2, KXJ Eêk, Ù'XA¢ê¥'X±. Eê 0 Ú i \±?Ø: ÏǑ i 6= 0, i > 0, K i · i > i · 0 = 0 =⇒ −1 > 0. gñ. i < 0, K i · i > i · 0 = 0, (Ø ªüÚÓ±u"ê) ¤± −1 > 0, gñ. 4/89