第四部分定积分第6页共30页 4√28- 2 4√28√2 设/=,则/=( (A)-(b2-a2) (B)(b2-a2) (C)3(bb)-alap 24.设f(x)=jm(1+√Mg(x)=acsm则当x→0时,f(x)是g(x)的() (A)同阶无穷小,但不等价 (B)等价无穷小 (C)低价无穷小 D)高价无穷小 答D 25.F(x)= Je"costdt,则F(x)在[,x]上有( (A)F(x)为极大值,F(0)为最小值 (B)F()为极大值,但无最小值 (C)F(∞)为极小值,但无极大值 (D)F(x)为最小值,F(0)为最大值 答
第四部分 定积分 第 6 页 共 30 页 6 (C) 5 8 2 3 4 2 − (D) 5 8 2 3 4 2 − + 答 A 23．设 I xdx b a = ,则 I =( ) (A) ( ) 2 2 − b − a (B) ( ) 2 2 b − a (C) ( ) ) 2 1 b b − a a (D) ( ) ) 2 1 − b b − a a 答 C 24．设 , 2 ( ) ln(1 ) , ( ) arcsin 2 0 0 2 dt t f x t dt g x x x = + = 则当 x →0 时, f (x) 是 g(x) 的( ) (A) 同阶无穷小,但不等价 (B) 等价无穷小 (C) 低价无穷小 (D) 高价无穷小 答 D 25． − = x t F x e tdt 0 ( ) cos , 则 F(x) 在 [0, ] 上有( ) (A) ) 2 ( F 为极大值, F(0) 为最小值 (B) ) 2 ( F 为极大值,但无最小值 (C) ) 2 ( F 为极小值,但无极大值 (D) ) 2 ( F 为最小值, F(0) 为最大值 答 A
第四部分定积分第7页共30页 26.设F(x)=f()dm,则△F(x)=() (A)|(t+△)-f()t (B)f(x)△x (c)f(r)dt-If(t)a (D)|f()d(t+△r)-|f( 答 hn(1+)dt=( (A)-ln(1+hnx)-2l(1+2x) (B)-h(1+In x)-In(1 (C)h(1+lnx)-ln(1+2x) 答A x)x<0 28.f(x) x=0,则f(x)在x=0点() tdt x>0 (A)连续,但不可导 (B)可导,但导函数不连续 (C)不连续 ①D)导函数连续 答D 设l1=「htot,l2=h2td(x>0)则()
第四部分 定积分 第 7 页 共 30 页 7 26．设 = x F x f t dt 0 ( ) ( ) ,则 F(x) = ( ) (A) f t t f t dt x + − 0 [ ( ) ( )] (B) f (x)x (C) − x+x x f t dt f t dt 0 0 ( ) ( ) (D) + − x x f t d t t f t 0 0 ( ) ( ) ( ) 答 C 27． + x x t dt dx d ln 2 ln(1 ) =( ) (A) ln(1 ln ) 2ln(1 2 ) 1 x x x + − + (B) ln(1 ln ) ln(1 2 ) 1 x x x + − + (C) ln(1+ ln x) − ln(1+ 2x) (D) ln(1+ ln x) − 2ln(1+ 2x) 答 A 28． = − = x t dt x x x x x x f x 0 2 2 cos 0 1 1 0 (1 cos ) 0 2 ( ) ,则 f (x) 在 x = 0 点( ) (A) 连续,但不可导 (B) 可导,但导函数不连续 (C) 不连续 (D) 导函数连续 答 D 29．设 = = x e x e I tdt I tdt 2 1 2 ln , ln (x 0), 则( )
第四部分定积分第8页共 (A)对一切的x≠e,有l1<l2 (B)对一切的x≠e,有l1≥l2 (C)仅当x>e时,l1<l2 D)仅当x<e时,l1<l2 答C 下列积分中不为零的是() sin x B)∫cosx+ sin xdx (C)In x dx (+x)cosx -% 答D 31.下列运算正确的是() In/sin x In 2 In 2 (C) arctan -dx an x 2a dx 0 答A
第四部分 定积分 第 8 页 共 30 页 8 (A) 对一切的 x e, 有 1 2 I I (B) 对一切的 x e, 有 1 2 I I (C) 仅当 x e 时, 1 2 I I (D) 仅当 x e 时, 1 2 I I 答 C 30．下列积分中不为零的是( ) (A) dx x x − + 2 2 10 1 sin (B) dx x x − + 2 cos sin (C) x dx x x arcsin( ) 1 1 ln 2 2 1 2 1 − − + (D) − + + 2 2 2 1 sin (1 ) cos x x x 答 D 31．下列运算正确的是( ) (A) 2 ln 2 cot ln sin 4 2 4 2 − = = − − − − xdx x (B) 2 ln 2 cot ln sin 2 4 2 4 = = − − xdx x (C) 2 1 arctan 1 arctan 1 1 1 1 = = − − x dx dx x d (D) 0 2 tan arctan 2 1 2 tan sec 2 0 2 0 2 = = + x dx x x 答 A
第四部分定积分第9页共30页 2.曲线y=x+1,y=x2(x≥0),y=1与x轴所围的面积等于() (B) 7-6231 (C) 243 答A dx=( 1+ (A)-1 e (D)-1 答(A) 4.设l1=「hxx,l2=hn2xdr,则 (A)2-12=0 (C)12+2l1=e (D)12-2/1 答(C) 35.定积分[(x-ax-b)hx=(
第四部分 定积分 第 9 页 共 30 页 9 32．曲线 1, ( 0), 1 2 y = x + y = x x y = 与 x 轴所围的面积等于( ) (A) 6 7 (B) 3 2 (C) 2 1 (D) 3 4 答 A 33． = + − 1 11 dx e e x x ( ) (A) −1 (B) e e + − 1 1 (C) e e − + 1 1 (D) −1 答(A) 34．设 = = e e I xdx I xdx 1 2 2 1 1 ln , ln ，则 (A) 0 2 I 2 − I 1 = (B) I 2 − 2I 1 = 0 (C) I + I = e 2 2 1 (D) I − I = e 2 2 1 答(C) 35．定积分 − − = b a (x a)(x b)dx ( ) (A) 6 ( ) 3 b − a (B) 6 ( ) 3 a − b
四部分定积分第10页共30页 3 答(B) (A) (c)2- dx 答①D) 37.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的( (A)必要条件 (B)充分条件 (C)充要条件 (D)无关条件 答 38.设函数f(x)在[-a,a上连续,则Pf(x)恒等于( (A)210f(x)d (B)0 (C lf(x)+ f(x)]dx (D)SoLf(x)-f(x)]dx 答C 89iN=[x2sin xdx, P=L(re-1)dr, 0=[a cos'x'dx (a>0) 则 (A)N≤P≤Q (B)N≤O≤P ()Q≤P≤N (D)P≤N≤O 答D 40.设函数f(x)在(-0+∞)上是可积函数,则F(x)=f(1)d是
第四部分 定积分 第 10 页 共 30 页 10 (C) 3 ( ) 3 b − a (D) 6 3 3 b − a 答(B) 36． = − − 2 2 2 e dx x （ ） (A) − − 2 2 2 4 e du u (B) − − 2 2 e dt t (C) − 0 2 2 2 e dx x (D) − − 0 2 2 2 e dx x 答(D) 37．函数 f (x) 在 [a,b] 上连续是 f (x) 在 [a,b] 上可积的 （ ） (A ) 必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D) 无关条件 答 B 38．设函数 f (x) 在 [−a, a] 上连续，则 − a a f (x)dx 恒等于 （ ） (A ) a f x dx 0 2 ( ) ( B ) 0 (C ) + − a f x f x dx 0 [ ( ) ( )] (D ) − − a f x f x dx 0 [ ( ) ( )] 答 C 39．设 sin , ( 1) , cos ( 0) 2 3 3 2 3 2 = = − = − − − N x xdx P x e dx Q x dx a a a a a a x a 则 （ ） (A ) N P Q (B ) N Q P (C) Q P N (D ) P N Q 答 D 40．设函数 f (x) 在 (−,+) 上是可积函数，则 = x a F(x) f (t)dt 是 （ ）