GearED 多媒体教学优质课件 3确定二次函数的表达式 一般式:y=ax2+bx+c 顶点式:y=a(x-h)2+k 交点式:y=a(x-x1)(xx
3 确定二次函数的表达式
GearED 学习目标 1.会用待定系数法确定二次函数的表达式 2.会求简单的实际问题中的二次函数表达式
1.会用待定系数法确定二次函数的表达式. 2.会求简单的实际问题中的二次函数表达式
GearED 新课导入 二次函数表达式有哪几种表达方式? 一般式:y=ax2+bx+c 顶点式:y=a(x-h)2+k 交点式:y=a(x-x1)(x-x2) 如何求二次函数的表达式? 已知二次函数图象上三个点的坐标,可用待定系数法求 其表达式
二次函数表达式有哪几种表达方式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 如何求二次函数的表达式？ 已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求 其表达式. 交点式：y=a(x-x1 )(x-x2)
GearED 知识讲解 【例题】 【例1】已知一个二次函数的图象过(—1,10),(1 4),(2,7)三点,求这个函数的表达式 解析:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c, a-b+c=10 a=2 由条件得:a+b+c=4,解方程组得:b=-3, 4a+2b+c=7 c=5 因此,所求二次函数的表达式是 y=2x2-3X+5
解析：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c， 由条件得： a-b+c=10， a+b+c=4， 4a+2b+c=7， 解方程组得： 因此，所求二次函数的表达式是 a=2, b=-3, c=5. y=2x2-3x+5. 【例1】已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1， 4），（2，7）三点，求这个函数的表达式. 【例题】
GearED 【例2】已知抛物线的顶点为 (-1,-3),与y轴交点为 (0,-5),求抛物线的表达式 解析:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3, 由点(0,-5)在抛物线上得: a-3=-5,得a=-2, 故所求的抛物线表达式为y=-2(x+1)2-3
【例2】已知抛物线的顶点为 (-1，-3),与y轴交点为 (0，-5),求抛物线的表达式. y o x 解析：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3, 由点( 0,-5 )在抛物线上得： a-3=-5, 得a=-2， 故所求的抛物线表达式为y=－2(x＋1)2-3. -1 -3