GearED 北师大版九年级(下) 2二次函数的图象与性质(4)
北师大版 九年级（下） 2 二次函数的图象与性质（4）
翅一 函数y=ax2+bx+c的图象 二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经 作过的二次函数的图象有什么关系? ◆你能用配方的方法把y=3x2-6X+5变形成y=3(x-1)2+2 的形式吗? 由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们可以作二次函 数3(x-1)2+2的图象
你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2 的形式吗? 函数y=ax²+bx+c的图象 二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经 作过的二次函数的图象有什么关系? 想一想 由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们可以作二次函 数3(x-1)2+2的图象．
翅一翘 函数y=ax2+bx+c的图象 ◆我们知道,作出二次函数y=3x的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数3(x-1)2+2的图象 怎样直接作出y=3x2-6x+5 函数y=3x2-6x+5=31x 2-2x 提取二次项系数 的图象? ◆1.配方: =3x2-2x+1-1+ 5方加上再减去一次项 3数绝对值一半的平方 老师提示: 整理:前三项化为平方形 配方后的表达 式,后两项合并同类项 式通常称为配 化简:去掉中括号 方式或顶点式 3(x
怎样直接作出 函数y=3x2-6x+5 的图象? 函数y=ax²+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数3(x-1)2+2的图象. 想一想 1.配方: 3 6 5 2 y = x − x + = − + 3 5 3 2 2 x x 提取二次项系数 = − + − + 3 5 3 2 1 1 2 x x 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 ( ) = − + 3 2 3 1 2 x 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 3( 1) 2. 2 = x − + 化简:去掉中括号 老师提示: 配方后的表达 式通常称为配 方式或顶点式
退一翘 直接画函数y=ax2+bx+c的图象 ◆2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标 ◆°a=3>0,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2) ◆3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算 2-101234 x 斗■ 29145251429 ◆4,画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2 的图象
直接画函数y=ax²+bx+c的图象 想一想 4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2 的图象． 2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标. x … -2 -1 0 1 2 3 4 … 3( 1) …2 … 2 y = x − + 3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算. … 29 14 5 2 5 14 29 … ∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2)
做一做 学了就用,别客气 2x2÷12x+13 3x2-6x+5 1,2) 456 作出函数y=2x2-12x+13的图象 5)
做一做 学了就用,别客气 作出函数y=2x 2-12x+13的图象. 3 6 5 2 y = x − x + X=1 ●(1,2) 2 12 13 2 y = x − x + X=3 ●(3,-5)