导航 二、平面向量基本定理 【问题思考】 1.给出力F,任给两个不在同一直线上的方向，F是否一定可以 在这两个方向上进行分解？若可以，则有多少种不同的分解结 果？ 提示：一定可以；一种
导航 二、平面向量基本定理 【问题思考】 1.给出力F,任给两个不在同一直线上的方向,F是否一定可以 在这两个方向上进行分解?若可以,则有多少种不同的分解结 果? 提示:一定可以;一种
导 2.填空：平面向量基本定理 如果平面内两个向量a与b ,则对该平面内任意一个向 量c,存在唯一的实数对(x,),使得c= 其中a与b组成的集合{a,b},常称为该平面上向量的一组基底， 此时如果c=xa+yb,则称 为c在基底{a,b}下的分解式. 3.基底{a,b}中可以有0吗？ 提示：不可以
导航 2.填空:平面向量基本定理. 如果平面内两个向量a与b不共线,则对该平面内任意一个向 量c,存在唯一的实数对(x,y),使得c= xa+yb . 其中a与b组成的集合{a,b},常称为该平面上向量的一组基底, 此时如果c=xa+yb,则称xa+yb 为c在基底{a,b}下的分解式. 3.基底{a,b}中可以有0吗? 提示:不可以
导航 4.做一做：在△ABC中，设AB=a,AC=b,点D在边BC上，且BD= DC,则AD用a,b表示为 解析：AD=AE+BD=AB+1BC =AB+(AC-AB)-AB+AC ab. 答案中
导航 4.做一做:在△ABC 中,设𝑨 𝑩 =a,𝑨 𝑪 =b,点 D 在边 BC 上,且 BD= 𝟏 𝟑 DC,则𝑨 𝑫 用 a,b 表示为 . 解析:𝑨 𝑫 = 𝑨 𝑩 + 𝑩 𝑫 = 𝑨 𝑩 + 𝟏 𝟒 𝑩 𝑪 = 𝑨 𝑩 + 𝟏 𝟒 (𝑨 𝑪 − 𝑨 𝑩 )= 𝟑 𝟒 𝑨 𝑩 + 𝟏 𝟒 𝑨 𝑪 = 𝟑 𝟒 a+ 𝟏 𝟒 b. 答案: 𝟑 𝟒 a+ 𝟏 𝟒 b