3)模糊现象与模糊数学一第三乐章 a、模糊现象是指客观事物界限不分明的量和性质,即不分 明现象。 b、模糊数学是用数量表示一个事物属于某个模糊概念的程 度,即隶属度,以此说明该事物能否包含在那个模糊概 念的论域中 c、现在模糊数学应用领域相当广泛,产生了许多学科: 模糊信息、模糊控制、模糊规划与决策、模糊语言、 模糊逻辑等; d、模糊数学未来最重要的应用领域,在计算机模拟识别和 人工智能方面: 模糊智能家电,模糊控制的洗衣机、以模糊规则为基础 的照相机、模糊感应的空调等;模糊技术将红绿灯改造 得更灵活;航天航空中的火星探测器离不开模糊技术; 机器人足球赛中,模糊数学更是大显身手;等等
11 3）模糊现象与模糊数学—第三乐章 a、模糊现象是指客观事物界限不分明的量和性质，即不分 明现象。 b、模糊数学是用数量表示一个事物属于某个模糊概念的程 度，即隶属度，以此说明该事物能否包含在那个模糊概 念的论域中。 c、现在模糊数学应用领域相当广泛，产生了许多学科： 模糊信息、模糊控制、模糊规划与决策、模糊语言、 模糊逻辑等； d、模糊数学未来最重要的应用领域，在计算机模拟识别和 人工智能方面： 模糊智能家电，模糊控制的洗衣机、以模糊规则为基础 的照相机、模糊感应的空调等；模糊技术将红绿灯改造 得更灵活；航天航空中的火星探测器离不开模糊技术； 机器人足球赛中，模糊数学更是大显身手；等等
4)突变现象与突变数学一辉煌的第四乐章 a、突变现象 b、突变理论解释了所有不连续的、突变的现象 突变以奇点理论为其数学基础,运用拓扑学、结构稳定 性等数学工具,以形象生动的模型来把握事物的量质 互变过程。 总结: 精确数学主要应用在自然科学领域; 随机数学开始向社会科学渗透; 模糊数学则将成为思维科学中的数学工具; 突变理论则向各个领域渗透(经济、胚胎学); 合奏出壮美的交响乐
12 4）突变现象与突变数学—辉煌的第四乐章 a、突变现象 b、突变理论解释了所有不连续的、突变的现象 c、突变以奇点理论为其数学基础，运用拓扑学、结构稳定 性等数学工具，以形象生动的模型来把握事物的量质 互变过程。 总结： 精确数学主要应用在自然科学领域； 随机数学开始向社会科学渗透； 模糊数学则将成为思维科学中的数学工具； 突变理论则向各个领域渗透（经济、胚胎学）； 合奏出壮美的交响乐
第一篇一元函数微积分 微积分产生背景和主要矛盾运动: 静止与运动、静态与动态、有穷与无穷、常量 与变量、离散与连续、稳态与瞬态、均匀与不均匀、 不变与变化、直与曲等等矛盾。 微积分的主要课题: 研究变量的变化性态,刻划这种变化过程的特 征:利用变量的变化趋势、变化速度、变化的累积 效应等要素。 13
13 第一篇 一元函数微积分 微积分产生背景和主要矛盾运动： 静止与运动、静态与动态、有穷与无穷、常量 与变量、离散与连续、稳态与瞬态、均匀与不均匀、 不变与变化、直与曲等等矛盾。 微积分的主要课题: 研究变量的变化性态，刻划这种变化过程的特 征：利用变量的变化趋势、变化速度、变化的累积 效应等要素
第一章极限与连续 次介绍极限的基本概念、性质和运算 大讨论微积分主要研究的对象 连续函数、及其性质和基本运算 14
14 第一章 极限与连续 ＊ 介绍极限的基本概念、性质和运算 ＊ 讨论微积分主要研究的对象 －连续函数、及其性质和基本运算
§1函数 函数是变量变化关系最基本的数学描述 函数概念 定义: 设D是实数集R的一个子集,如果按某规则∫ 对D中每个数x,均有唯一确定的实数y与之对 应,则称∫是以D为定义域的一元函数,称x为 自变量,y为应变量。 函数关系记作:∫:D→ R xhy vx∈D 记为y=f(x)Wx∈D 函数∫的值域R={f(x)x∈D} 15
15 设 D 是实数集 R 的一个子集，如果按某规则 f ， 对 D 中每个数 x ，均有唯一确定的实数 y 与之对 应，则称 f 是以 D 为定义域的一元函数，称 x 为 自变量， y 为应变量。 一、函数概念 函数关系记作: f D R x y x D : 记为 y f x x D ( ) 函数 f 的值域 R f x x D ( ) §1 函数 函数是变量变化关系最基本的数学描述 定义：