附录I平面图形的几何性质sI-1 静矩和形心1.静矩ZS, =J, ydAdAZ S,=[, zdA0L→
§I—1 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A d , Sy z A A d 附录I 平面图形的几何性质 1.静矩
AZ形心坐标:y.CzOydAzdAJAZV1AA
形心坐标: A z A z A y A y A A d , d C y y z z O
静矩和形心坐标之间的关系:4ZSN二-As-CZAzS, =yA,S,=zA
静矩和形心坐标之间的关系: A S z A S y y z C y y z z O Sz yA, S y zA
例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐标Zz = h162y
例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐标。 z h y b 1 2 2 y z O
4bh?解: s,=,d-[r(1-号)dy二15b?hS, =[ ydA =J yh( 1--dy624福AZ2L26hVa
z h y b 1 2 2 y d y b h S z y A A 2 解: d Sz y A A d 1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y yh y b y b 0 2 2 1 d y z O 4 15 2 bh b h 2 4