1.2映射与变换 教学目的： 1.理解映射，单射，满射，双射，逆映射、变 换、置换、映射乘法的定义及例子 2.理解映射的象及逆象的定义 3.了解置换的多种写法
1.2 映射与变换 教学目的： 1. 理解映射，单射，满射，双射，逆映射、变 换、置换、映射乘法的定义及例子 2. 理解映射的象及逆象的定义 3. 了解置换的多种写法
1.2映射与变换 设A、B是两个集合，如果有一个法则φp,它对于 A中每个元素x,在B中都有唯一确定的元素y与 它对应，则称0为从A到B的映射。这种关系常表 示为 p:A→B 或p:x→y或y=φ(x) x→y 且称y为x在p之下的像，称x为y在p之下的原像 或逆像
1.2 映射与变换 设A、B是两个集合，如果有一个法则φ，它对于 A中每个元素x，在B中都有唯一确定的元素y与 它对应，则称φ为从A到B的映射。这种关系常表 示为 或 φ: x→y 或 y=φ(x) 且称y为x在φ之下的像，称x为y在φ之下的原像 或逆像。 : A B x y → →
1.2映射与变换 由定义可知，映射必须满足三个条件： 1)A中每个元素都有像 2)A中元素的像是唯一的 3)A中元素的像在B里
1.2 映射与变换 由定义可知，映射必须满足三个条件： 1) A中每个元素都有像 2) A中元素的像是唯一的 3) A中元素的像在B里
1.2映射与变换 映射是函数概念的推广 数集 函数。 定义域 傷 2 映射。 定义域 0 壤 般集合
1.2 映射与变换 映射是函数概念的推广
1.2映射与变换 设0为A到B的一个映射， 如果B中每个元素在A中都有逆像，则称0为A到 B的一个满射。 如果A中不同的元素在B中的像也不同，则称φ是 从A到B的一个单射。 如果φ既是满射又是单射，则称φ是从A到B的 个双射，或一一映射
1.2 映射与变换 设φ为A到B的一个映射， 如果B中每个元素在A中都有逆像，则称φ为A到 B的一个满射。 如果A中不同的元素在B中的像也不同，则称φ是 从A到B的一个单射。 如果φ既是满射又是单射，则称φ是从A到B的一 个双射，或一一映射