建模 e因存储量不足而造成缺货时,可以认为存储量q()为 负值(如图所示),周期仍记为T,Q是每周期的存储 量,当t=T时,g(2)=0,故有 Q=rT (8) 在7到T这段缺货时间内需求率 不变,q()按原斜率继续下降, 由于规定缺货量需补足,所以在A八 t=T时数量为R的产品立即达, 数学建模 >
建模 因存储量不足而造成缺货时，可以认为存储量 为 负值（如图所示），周期仍记为 是每周期的存储 量，当 时， 故有 q t( ) T Q, 1 t T = q t( ) = 0, 在 到 这段缺货时间内需求率 不变， 按原斜率继续下降， 由于规定缺货量需补足，所以在 时数量为 的产品立即达， T1 T q t( ) t T= R T1 T A r B t q Q R 1 Q rT = . ⑻
使下周期初的存储量恢复到Q 6与不容许缺货的模型相似,一个周期内的存储费是2 乘以图中三角形A的面积,缺货损失费是C3乘以三角形 面积B.加上准备费,得一周期内的总费用为 c1+C2Q7/2+c37(7-7)/2,( 则每天的平均费用为 A 数学建模 >
使下周期初的存储量恢复到 Q. T1 T A r B t q Q R 则每天的平均费用为 ( ) 2 1 2 1 3 1 C c c QT c r T T = + + − / 2 / 2, ⑼ 与不容许缺货的模型相似，一个周期内的存储费是 乘以图中三角形 的面积，缺货损失费是 乘以三角形 面积 加上准备费，得一周期内的总费用为 2 c A 3 c B
C(7,Q) x5( (10) T arT arT 数学建模 <<>
( ) ( ) 2 2 1 2 3 , . 2 2 c c Q c rT Q C T Q T rT rT − = + + ⑽
解模 为求使C(7Q)达到最小的,Q,在00中分别对7,Q 求偏导,并令其为零,即 C(7,0)=721×(7-02 art aC o 2rr 2 2rT C(7,Q) (r7-Q) 0. 0O T rT 数学建模 <<>
解模 为求使 达到最小的 在⑽中分别对 求偏导，并令其为零，即 C T Q ( , ) T Q, , T Q, ( ) ( ) 2 2 1 2 3 , . 2 2 c c Q c rT Q C T Q T rT rT − = + + 2 2 1 2 3 3 2 2 2 0, 2 2 2 C c c Q c r c Q T T rT rT = − − + − = ( ) 3 ( ) 2 , 0. C T Q c rT Q c Q Q rT rT − = − =
由第二个方程,得 T 再由第一个方程,得 2rc1-c22+r2c32-cg2=0 入2rC1+(c2+C3 再代入前一式,有 数学建模 <<>
由第二个方程, 得 2 3 3 , c c T Q c r + = 再由第一个方程, 得 2 2 2 2 1 2 3 3 − − + − = 2 0. rc c Q r c T c Q 即 ( ) 2 2 1 2 3 2 3 2 , rc c c Q T c r + + = 再代入前一式, 有