分析R、L、C串联电路得出： (1) Z=R+j(oL-1/oC)=☑∠p,为复数，故称复阻抗 (2)oL>1/oC,0,p>0,电路为感性，电压领先电流； 相量图： 选电流为参考向量，4：=0 三角形R、Ux、U称为电压三 角形，它和阻抗三角形相似。 U=U+Ux I R joL' 等效电路 +Ux
分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠z为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0， z>0，电路为感性，电压领先电流； 相量图：选电流为参考向量， 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 角形，它和阻抗三角形相似。 UC I UR UL U z UX 2 2 U = UR + UX i = 0 . I j L’ . U U X . R + - + - + U R- . 等效电路
(3)oL<1/oC,X<0,p,<0,电路为容性，电压落后电流； U=√UR+UR R 等效电路 j@C (4)oL=1/oC,X=0,p,=0,电路为电阻性，电压与电流同 相。 等效电路 R R UR=U
（3） L<1/C， X<0， z <0，电路为容性，电压落后电流； （4） L=1/C，X=0， z=0，电路为电阻性，电压与电流同 相。 UC I UR UL U z UX 2 2 U = UR + U X . I . U U X . ' j 1 C R + - + - + - U R . 等效电路 UC I U U R = UL . I . U R + - + - U R 等效电路
例 R 已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2μF, ￥+a+,- u=5√2cos(m+60°) uc f=3×104Hz. 求i,uR,uL,wc. 解 joL 其相量模型为： ++UR +UL U=5∠60°V jωC joL=j2元×3×10×0.3×10-3=j56.52 -Cx3xx02x265 1 乙=R+oL-1o0=15+565-265=3354Z63.0
例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 = = + f u t 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V = 560 • U C Z R L 1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 = = − L j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = − − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-
i= 5∠60° =0.149∠-3.4°A Z 33.54∠63.4° 0r=R1=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V 0z=joL1=56.5∠90°×0.149∠-3.4°=8.42∠86.4°V 0e=-j1i=26.5∠-90°x01492-34=395∠-93.4V C 则i=0.149W2cos(o1-3.4)A uR=2.235V2cos(0t-3.4)V 4,=8.42W2cos(ot+86.6)V -3.4° u=3.95W2cos(wt-93.4)V UR 注 U=8.42>U=5,分电压大于总电压。 相量图
0.149 3.4 A 3 3.5 4 6 3.4 5 6 0 o o o = − = = Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt −3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL UC I UR -3.4° 相量图 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U R = RI = − = − j 5 6.5 9 0 0.149 3.4 8.4 2 8 6.4 V o o o U L = LI = − = 26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 j o o o U C = − I = − − = − 2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注
3.导纳 正弦稳态情况下 无源 线性 定义导纳 Y=0y10, 导纳模 单位：S p,=Ψ，-乎 导纳角
3. 导纳 正弦稳态情况下 I U Y + - 无源 线性 I U + - Y φy U I Y = =| | 定义导纳 y = i − u U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角