山东理工大学：《运动控制系统》课程教学资源（讲稿）第7章 基于动态模型的异步电动机调速系统 7.2 异步电动机的三相数学模型

7.2.1异步电动机三相动态模型的数学表达式 山求程子大军 口异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程 组成。 口磁链方程和转矩方程为代数方程。 口电压方程和运动方程为微分方程。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 7.2.1 异步电动机三相动态模型的数学表达式  异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程 组成。  磁链方程和转矩方程为代数方程。  电压方程和运动方程为微分方程

磁链方程 中东程子大军 备注： 口自感与回路形状、大小、匝数及周围介质的磁导率有关。 口一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合。互感与线 圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均有关。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 备注： 自感与回路形状、大小、匝数及周围介质的磁导率有关。 一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合。互感与线 圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均有关。 1I 1 2 I 2 磁链方程

1.磁链方程 山求程子大军 口参考电机物理模型，每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对 它的互感磁链之和， 因此，六个绕组的磁链可表达为： LAA LAC ΨB LBA LBB LBC LBa LBe LCA LCB Lec ca LCb ic (7-1) 。 LaB LpA LpB h Ψc LeB Lcb Ψ=Li 口对角线元素是各绕组的自感，其余各项为相应绕组间的互感。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 参考电机物理模型，每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对 它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为： 对角线元素是各绕组的自感，其余各项为相应绕组间的互感。 （7-1） ψ = Li 1. 磁链方程 A AB AC Aa Ab Ac A B BA BC Ba Bb Bc B C CA CB Ca Cb Cc C a aA aB aC ab ac AA BB CC aa b a b bA bB bC ba bc b c cA cB cC ca c c c b b c L L L L LLLLLi L L LLLi LL LLLi LLL LLi LLL L Li LLLLL i L L    ψ        ψ        ψ      =   ψ        ψ              ψ    

磁链方程 口实际上，与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁 通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。 ■ 定子漏感L5一 定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均 相等： ■转子漏感Lr 转子各相漏磁通所对应的电感。 ■定子互感Lms 与定子一相绕组交链的最大互感磁通： 转子互感Lmr 与转子一相绕组交链的最大互感磁通。 ▣由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻 相同，故可认为：Lms=Lm 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 磁链方程 实际上，与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁 通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。  定子漏感 Lls ——定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均 相等；  转子漏感 Llr ——转子各相漏磁通所对应的电感。  定子互感 Lms——与定子一相绕组交链的最大互感磁通；  转子互感 Lmr——与转子一相绕组交链的最大互感磁通。  由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻 相同，故可认为： Lms = Lmr