谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； ·命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果Px表示是有理数，那么P(3是命题，真值为T: 。如果黑，y表示大于，那么Q(2,3)是命题取值为F, 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓问逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； ·命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果P(x)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真值为T; 。如果Q黑y)表示大于，那么Q(2,3)是命题取值为F, 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓问逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； ·命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果P(x)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真值为T; 。如果Q(x,y)表示x大于y那么Q(2,3)是命题取值为F。 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； ·命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果P(x)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真值为T; 。如果Q(x,y)表示x大于y那么Q(2,3)是命题取值为F。 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑不能用真值表的方法 谓词逻辑里出现了个体变元，谓词、量词等概念，给我们的讨论带来了 复杂性，特别是个体论域常是无限域，加大了处理难度. ·命题逻辑里一个公式不难判定它是否是重言式，真值表法是能行的 方法. 。谓词逻辑里就设有一般的能行京法来判定任一公式是不是普遍有效 的或称定理、永真式)： 刘胜利（上海交大-CS实验室） 离散数学第四章：谓词逻辑的基本概念 8/1
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